Question

9．將函數(shù)y=sinx的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位，再將所得函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=sin（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象，則（　　）

• A． ω=2，φ=-$\frac{π}{6}$
• B． ω=2，φ=-$\frac{π}{3}$
• C． ω=$\frac{1}{2}$，φ=-$\frac{π}{6}$
• D． ω=$\frac{1}{2}$，φ=-$\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 先根據(jù)左加右減的性質(zhì)進(jìn)行平移，再根據(jù)橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍時w的值變?yōu)樵瓉淼?nbsp;$\frac{1}{2}$倍，得到答案．

解答 解：將函數(shù)y=sinx的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位，得到函數(shù)y=sin（x-$\frac{π}{6}$），
再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，得到函數(shù)：y=sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{6}$）．
ω=$\frac{1}{2}$，φ=-$\frac{π}{6}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查三角函數(shù)的平移變換．屬基礎(chǔ)題．