已知函數(shù),則關(guān)于x的不等式x2+[f(x)+f(1-x)]x+f(x)f(1-x)≤0的解集為   
【答案】分析:x為有理數(shù),則1-x也是有理數(shù);同樣x為無理數(shù),則1-x也是無理數(shù),所以f(x)=f(1-x),從而可將不等式等價變形,即可求得不等式的解集.
解答:解:x為有理數(shù),則1-x也是有理數(shù);同樣x為無理數(shù),則1-x也是無理數(shù).
所以f(x)=f(1-x).
原不等式x2+[f(x)+f(1-x)]x+f(x)f(1-x)≤0實際就是[x+f(x)]2≤0.
即x+f(x)=0.
故只有x=-1,f(x)=1才可能.
故答案為{-1}
點評:本題考查新定義,考查不等式的解解法,解題的關(guān)鍵是理解新定義,將不等式等價變形.
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已知函數(shù),則關(guān)于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0有5個不同實數(shù)解的充要條件是

[  ]
A.

b<-2且c>0

B.

b>-2且c<0

C.

b<-2且c=0

D.

b≥-2且c=0

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已知函數(shù),則關(guān)于x的方程f(x)=log2x的解的個數(shù)是( )
A.0
B.1
C.2
D.3

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