13．已知正四面體的棱長(zhǎng)為4，則此四面體的外接球的表面積是（　　）
A．24πB．18πC．12πD．6π

分析 將正四面體補(bǔ)成一個(gè)正方體，正四面體的外接球的直徑為正方體的對(duì)角線長(zhǎng)，即可得出結(jié)論．

解答 解：將正四面體補(bǔ)成一個(gè)正方體，則正方體的棱長(zhǎng)為2$\sqrt{2}$，正方體的對(duì)角線長(zhǎng)為2$\sqrt{6}$，
∵正四面體的外接球的直徑為正方體的對(duì)角線長(zhǎng)，外接球的半徑為：$\sqrt{6}$，
∴外接球的表面積的值為4π•（$\sqrt{6}$）2=24π．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查球的內(nèi)接多面體等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查邏輯思維能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為平行四邊形，平面PAB⊥平面ABCD，PB=PC，∠ABC=45°．
（Ⅰ）求證：AB⊥PC；
（Ⅱ）若三角形PAB是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，求三棱錐P-ABC外接球的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．在極坐標(biāo)系中，求半徑為r，圓心為C$（{r，\frac{3}{2}π}）$的圓的極坐標(biāo)方程并求它的直角坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．圓心在（1，0）且過(guò)極點(diǎn)的圓的極坐標(biāo)方程為（　�。�
A．ρ=1B．ρ=cos θC．ρ=2cos θD．ρ=2sin θ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．?dāng)S兩枚均勻的大小不同的骰子，記“兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)和為8”為事件A，“小骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于大骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)”為事件B，則P（A|B），P（B|A）分別為（　�。�
A．$\frac{2}{15}，\frac{2}{5}$B．$\frac{3}{14}，\frac{3}{5}$C．$\frac{1}{3}，\frac{1}{5}$D．$\frac{4}{5}，\frac{4}{15}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓心分別為A（14，92），B（17，76），C（19，84）的三個(gè)圓半徑相同，直線l過(guò)點(diǎn)B，且位于l同側(cè)的三個(gè)圓各部分的面積之和等于另一側(cè)三個(gè)圓各部分的面積之和，則直線l的斜率的取值集合為{-24}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．（Ⅰ）將圓x2+y2=1上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，得曲線C．寫(xiě)出C的參數(shù)方程；
（Ⅱ）極坐標(biāo)系下，求直線ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$與圓ρ=2的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．欲用系統(tǒng)抽樣的方法從1000人中抽取50人做問(wèn)卷調(diào)查．為此，將他們隨機(jī)編號(hào)為1，2，…，1000，分組后，已知在第一組中采用抽簽法抽到的號(hào)碼為8．若編號(hào)在區(qū)間[1，400]上的人做問(wèn)卷A；編號(hào)在區(qū)間[401，750]上的人做問(wèn)卷B，其余的人做問(wèn)卷C．則做問(wèn)卷C的人數(shù)是12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=ex-1-$\frac{ax}{x-1}$，a∈R．
（1）若函數(shù)g（x）=（x-1）f（x）在（0，1）上有且只有一個(gè)極值點(diǎn)，求a的范圍；
（2）當(dāng)a≤-1時(shí)，證明：f（x）lnx＞0對(duì)于任意x∈（0，1）∪（1，+∞）成立．

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同步練習(xí)冊(cè)答案