在正項等比數(shù)列
中，公比
，
且
和
的等比中項是
．
（1）求數(shù)列
的通項公式；
（2）若
，判斷數(shù)列
的前
項和
是否存在最大值，若存在，求出使
最大時
的值；若不存在，請說明理由.
試題分析：（1）由
且
和
的等比中項是
得到
，解出
.根據(jù)
，得到
，又因為
，所以
，那么
，得到
，所以數(shù)列
通項公式是
；（2）由對數(shù)的運算
，由于
，所以
，所以
，那么數(shù)列
是以首項為
，公差為
的等差數(shù)列，那么
，所以當(dāng)
使
最大.
試題解析：（1）解：依題意：
，
又
，且公比
，
解得
。
∴
，
∴
∴
.
（2）∵
，
∴
∵當(dāng)
時，
，當(dāng)
時，
，當(dāng)
時，
∴
.
∴
有最大值，此時
或
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
數(shù)列
的前
項和為
，
．
（1）求數(shù)列
的通項公式；
（2）設(shè)
求數(shù)列
的前
項和
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知數(shù)列
是等差數(shù)列，且
.
（1）求數(shù)列
的通項公式; （2）令
，求數(shù)列
前n項和
.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
數(shù)列{a
n}是公差不為0的等差數(shù)列,且a
1,a
3,a
7為等比數(shù)列{b
n}的連續(xù)三項,則數(shù)列{b
n}的公比為( )
A． | B．4 | C．2 | D． |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知數(shù)列{an}滿足anan＋1an＋2·an＋3＝24，且a1＝1，a2＝2，a3＝3，則a1＋a2＋a3＋…＋a2 013＝________.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知數(shù)列{a
n}，a
n＋1＝a
n＋2，a
1＝1，數(shù)列
的前n項和為
，則n＝________．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知數(shù)列{an}，如果數(shù)列{bn}滿足b1＝a1，bn＝an＋an－1，n≥2，n∈N*，則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“生成數(shù)列”．
(1)若數(shù)列{an}的通項為an＝n，寫出數(shù)列{an}的“生成數(shù)列”{bn}的通項公式；
(2)若數(shù)列{cn}的通項為cn＝2n＋b(其中b是常數(shù))，試問數(shù)列{cn}的“生成數(shù)列”{qn}是否是等差數(shù)列，請說明理由；
(3)已知數(shù)列{dn}的通項為dn＝2n＋n，求數(shù)列{dn}的“生成數(shù)列”{pn}的前n項和Tn.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知在等比數(shù)列{
an}中，有
a3a11＝4
a7，數(shù)列{
bn}是等差數(shù)列，且
a7＝
b7，則
b5＋
b9＝( )
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，則m等于________．
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