Question

若實(shí)數(shù)x，y滿足

x+2y≤4 2x+y≤5 x≥0 y≥0

，則z=300x+200y的最大值為（　�。�

A．1800

B．1200

C．1000

D．800

Answer 1

分析：先畫出約束條件

x+2y≤4 2x+y≤5 x≥0 y≥0

的可行域，再求出可行域中各角點(diǎn)的坐標(biāo)，將各點(diǎn)坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)的解析式，分析后易得目標(biāo)函數(shù)z=300x+200y的最大值．

解答：解：由約束條件

x+2y≤4 2x+y≤5 x≥0 y≥0

得如圖所示的四邊形區(qū)域，
四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（2，1），（0，2），（2.5，0），O（0，0）
直線z=300x+200y過點(diǎn) A（2，1）時(shí)，z取得最大值為800；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：在解決線性規(guī)劃的小題時(shí)，我們常用“角點(diǎn)法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)⇒③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)⇒④驗(yàn)證，求出最優(yōu)解．