9．已知對數(shù)函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1）．
（1）若f（8）=3，求a的值；
（2）解不等式f（x）≤loga（2-3x）．

分析 （1）若f（8）=3，即loga8=3，可求a的值；
（2）分類討論，利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）loga8=3，∴a=2；
（2）logax≤loga（2-3x）．
a＞1，0＜x≤2-3x，∴0＜x≤$\frac{1}{2}$，不等式的解集為{x|0＜x≤$\frac{1}{2}$}；
0＜a＜1，x≥2-3x＞0，∴$\frac{1}{2}$≤x＜$\frac{2}{3}$，不等式的解集為{x|$\frac{1}{2}$≤x＜$\frac{2}{3}$}．

點評 本題考查對數(shù)函數(shù)，考查函數(shù)的單調(diào)性，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知$f（α）=\frac{{sin（{π-α}）cos（{2π-α}）sin（{-α+\frac{3π}{2}}）}}{{sin（{\frac{π}{2}+α}）sin（{-π-α}）}}$．
（1）化簡f（α）；
（2）若α是第三象限角，且$cos（{α+\frac{π}{3}}）=\frac{3}{5}$，求f（α）的值．

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2．如圖，在棱錐P-ABCD中，側(cè)面PDC是邊長為2的正三角形，底面ABCD是菱形，平面PCD⊥平面ABCD，M是PB的中點，且∠BCD=120°．
（Ⅰ）求證：PA⊥CD；
（Ⅱ）求直線PD與平面CDM所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，M，N（不與A，C重合）為AC邊上的兩個動點，且滿足|$\overrightarrow{MN}$|=$\sqrt{2}$，則$\overrightarrow{BM}$•$\overrightarrow{BN}$的取值范圍為（　�。�
A．[$\frac{3}{2}$，2]B．（$\frac{3}{2}$，2）C．[$\frac{3}{2}$，2）D．[$\frac{3}{2}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．某小組有7人，現(xiàn)在從任選3人相互調(diào)整位置，其余4人位置不變，則不同調(diào)整方案有（　�。┓N．
A．35B．70C．210D．105

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖，該程序運行后輸出的結(jié)果是（　�。�
A．6B．8C．10D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．從6人中選出4人分別到巴黎，倫敦，悉尼，莫斯科四個城市游覽，要求每個城市有一人游覽，每人只游覽一個城市，且這6人中甲，乙兩人不去巴黎游覽，則不同的選擇方案共有240．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，準(zhǔn)線為l，A，B是拋物線上的兩個動點，且滿足$∠AFB=\frac{π}{3}$，設(shè)線段AB的中點M在l上的投影為N，則$\frac{{|{MN}|}}{{|{AB}|}}$的最大值是1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖是某個幾何體的三視圖，其中正視圖為正方形，俯視圖是腰長為2的等腰直角三角形，則該幾何體外接球的直徑為（　　）
A．2B．$2\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$2\sqrt{3}$

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