設?A、B?、C?分別為復數(shù)平面上代表1+i?、1+iZ，以及1-i的點．請問下列哪些選項所對應的點落在△OAB的內(nèi)部？
（1）cos60°
（2）cos50°+isin50°
（3）數(shù)學公式
（4）數(shù)學公式
（5）（cos30°+isin30°）25．

解：可知與均與x軸夾45度角．
且，
（1），故cos60°位于x軸上
距離原點單位之處，所以cos60°位
于△ABC內(nèi)部．
（2）cos50°+isin50°與原點距離為，且與x軸夾50度角的點，
故此點在△ABC外部．（因為50°＞45°）
（3）在復數(shù)平面對應到點∵在上，
∴在△ABC內(nèi)部．
（4）在復數(shù)平面對應到點∵在上，
∴在外部．
（5）（cos30°+isin30°）25=cos750°+isin750°=cos30°+isin30°，
此點與原點距離為，且與x軸夾30度角的點，
故此點在△ABC內(nèi)部．（因為30°＜45°）
答：（1）（3）（5）
分析：根據(jù)所給的三個復數(shù)的代數(shù)形式，寫出復數(shù)對應的點，得到以這三個點為頂點的三角形，把所給的五個條件進行驗證，從模長到幅角兩個方面來說明．
點評：本題考查復數(shù)的幾何意義，考查復數(shù)的三角形式，本題是一個基礎題，題目中所給的五個點具有共同的特征，檢驗方式一樣．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b，c分別是△ABC中，∠A，∠B，∠C所對邊的邊長，則直線sinA•x+ay+c=0與bx-sinB•y+sinC=0的位置關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b，c分別是△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊，且滿足
a
cosA
=
b
cosB
=
c
cosC
=4，則△ABC的面積是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a、b、c分別是先后擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子三次得到的點數(shù)．
（1）求使函數(shù)f(x)=
1
3
bx3+
1
2
(a+c)x2+(a+c-b)x-4在R上不存在極值點的概率；
（2）設隨機變量ξ=|a-b|，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，設a，b，c分別是三個內(nèi)角A，B，C所對的邊，且b2+c2-a2=bc，A=
π
3
π
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，設a，b，c分別是三個內(nèi)角A，B，C所對的邊，b=2，c=1，面積S△ABC=
1
2
，則內(nèi)角A的大小為
π
6
或
5π
6
π
6
或
5π
6
．

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