若橢圓的對稱軸為坐標軸，長軸長與短軸長的和為18，焦距為6，則橢圓的方程為 （　�。�
A、
x2
9
+
y2
16
=1
B、
x2
25
+
y2
16
或
x2
16
+
y2
25
=1
C、
x2
25
+
y2
16
=1
D、
x2
16
+
y2
25
=1或
x2
9
+
y2
16
=1
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意可得方程組
2(a+b)=18
2c=6
a2=b2+c2
，從而得到橢圓的方程．
解答： 解：由題意得，
2(a+b)=18
2c=6
a2=b2+c2
，
解得，a=5，b=4，c=3，
則橢圓的方程為：
x2
25
+
y2
16
或
x2
16
+
y2
25
=1．
故選B．
點評：本題考查了橢圓的基本性質(zhì)，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={4，5，7，9}，B={3，4，7，8，9}，若U=A∪B，則∁U（A∩B）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=a|x-b|+c滿足①f（x+1）為偶函數(shù)；②在R上有大于零的最大值；③函數(shù)f（x）的圖象過坐標原點；④a，b，c∈Z，試寫出一組符合要求a，b，c的值
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線x+y-1=0與橢圓
x2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）相交于A，B兩點，線段AB中點M在直線l：y=
1
2
x上．
（1）若橢圓右焦點關于直線l的對稱點在單位圓x2+y2=1上，求橢圓的方程；
（2）過D（0，2）的直線與（1）中的橢圓相交于不同兩點E、F，且E在D、F之間，設
DE
=λ
DF
，試確定實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=tx2-4x-2，
（Ⅰ）當t=1時，求函數(shù)f（x）的零點；
（Ⅱ）當t=2且f（x）的定義域為（-1，1），f（1-m）-f（2m-1）＜0，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）定義域為R，且在區(qū)間（1，2）上為單調(diào)遞減函數(shù)，求實數(shù)t取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）與圓C2：x2+y2=b2，若在橢圓C1上不存在點P，使得由點P所作的圓C2的兩條切線互相垂直，則橢圓C1的離心率的取值范圍是（　�。�
A、（0，
2
2
）
B、（0，
3
2
）
C、[
2
2
，1）
D、[
3
2
，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點，兩焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，短軸的一個端點為P．
（1）若長軸長為4，焦距為2，求橢圓的標準方程；
（2）若∠F1PF2為直角，求橢圓的離心率；
（3）若∠F1PF2為銳角，求橢圓的離心率的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，其前n項和為Sn，a3=6，S3=12．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求前n項和Sn；
（3）求證：
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x是三角形的最小內(nèi)角，則函數(shù)y=sinx+cosx+sinxcosx的值域是（　�。�
A、[-1，+∞）
B、[-1，
2
]
C、（0，
2
]
D、（1，
2
+
1
2
]

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