Question

求方程2x³＋3x－3＝0的一個近似解(精確到0.1)．

Answer 1

答案：
解析：

解：考查函數(shù)f(x)＝2x3＋3x－3，從一個兩端函數(shù)值異號的區(qū)間開始，應用二分法逐步縮小方程實數(shù)解所在區(qū)間． 　　設f(x)＝2x3＋3x－3． 　　經計算，f(0)＝－3＜0，f(1)＝2＞0， 　　所以函數(shù)在(0，1)內存在零點， 　　即方程2x3＋3x－3＝0在(0，1)內有解． 　　取(0，1)的中點0.5，經計算f(0.5)＜0， 　　又f(1)＞0，所以方程2x3＋3x－3＝0在(0.5，1)內有解，如此繼續(xù)下去，得到方程的一個實數(shù)解所在的區(qū)間，如下表． 　　由表可知，方程的根落在區(qū)間(0.687 5，0.75)內，因為該區(qū)間內的每一個值精確到0.1都等于0.7，因此0.7是方程2x3＋3x－3＝0精確到0.1的一個近似解． 　　思路分析：求方程的近似解，即求相應函數(shù)的近似零點，可先確定零點所在的大致區(qū)間．

提示：