求方程2x3+3x-3=0的一個近似解(精確到0.1).

答案:
解析:

  設(shè)f(x)=2x3+3x-3,經(jīng)試算,f(0)=-3<0,f(1)=2>0,所以函數(shù)在[0,1]內(nèi)存在零點,即方程2x3+3x-3=0在[0,1]內(nèi)有解.取[0,1]的中點0.5,經(jīng)計算,f(0.5)<0,又f(1)>0,所以方程2x3+3x-3=0在[0.5,1]內(nèi)有解.

  如此繼續(xù)下去,得到方程的一個實數(shù)解所在的區(qū)間,如下表:

  至此,可以看出,區(qū)間(0.625,0.75)內(nèi)的所有值,精確到0.1時,都是0.7.

  所以0.7是方程2x3+3x-3=0精確到0.1的實數(shù)解.


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