Question

設(shè)P和Q是兩個(gè)集合，定義集合P-Q={x|x∈P，且x∉Q}，如果P={x|log₂x＜1}，Q={x||x-2|＜1}，那么P-Q等于     ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域及單調(diào)性求出集合P中的不等式的解集，求出集合Q中的絕對(duì)值不等式的解集，然后根據(jù)題中的新定義即可求出P-Q．
解答：解：由集合P中的不等式log₂x＜1=log₂²，
根據(jù)2＞1得到對(duì)數(shù)函數(shù)為增函數(shù)及對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，
得到0＜x＜2，所以集合P=（0，2）；
集合Q中的不等式|x-2|＜1可化為：，解得1＜x＜3，所以集合Q=（1，3），
則P-Q=（0，1]
故答案為：（0，1]
點(diǎn)評(píng)：此題要求學(xué)生掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域的求法及對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求絕對(duì)值不等式的解集．學(xué)生做題時(shí)應(yīng)正確理解題中的新定義．