已知函數(shù)y=lg(4-x)的定義域?yàn)锳,集合B={x|x<a},若P:“x∈A”是Q:“x∈B”的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍    
【答案】分析:先利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出集合A,再根據(jù)集合之間的關(guān)系結(jié)合數(shù)軸看端點(diǎn)坐標(biāo)之間的大小關(guān)系即可.
解答:解:∵A={x|x<4},
∵P:“x∈A”是Q:“x∈B”的充分不必要條件,
∴集合A是集合B的子集,
由圖易得a>4.
故答案為:a>4.
點(diǎn)評:本題主要考查了元素與集合關(guān)系的判斷、必要條件、充分條件與充要條件的判斷,以及對數(shù)函數(shù)的定義域,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

13、已知函數(shù)y=lg(4-x)的定義域?yàn)锳,集合B={x|x<a},若P:“x∈A”是Q:“x∈B”的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍
a>4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y=lg(4-x)的定義域?yàn)锳,集合B={x|x<a},若P:“x∈A”是Q:“x∈B””充分不必要條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年四川省成都市龍泉中學(xué)高三(上)10月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

已知函數(shù)y=lg(4-x)的定義域?yàn)锳,集合B={x|x<a},若P:“x∈A”是Q:“x∈B”的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍    

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年廣東省廣州六中高考數(shù)學(xué)預(yù)測密卷1(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)y=lg(4-x)的定義域?yàn)锳,集合B={x|x<a},若P:“x∈A”是Q:“x∈B”的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍    

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案