(本小題15分)設拋物線和點,.斜率為的直線與拋物線相交不同的兩個點.若點恰好為的中點.
(1)求拋物線的方程,
(2) 拋物線上是否存在異于的點,使得經(jīng)過點的圓和拋物線在處有相同的切線.若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.
(1). (2) 存在

試題分析：(1) …………………6分
(2)由(1)得.假設拋物線上存在點
設圓的圓心坐標為,則,
得…………………10分   
而拋物線在點處的斜率為,又因為,且該切線與垂直,
,
將代入上式得,故存在 …………………15分
點評：本題主要考查了直線與圓錐曲線的綜合問題，考查學生的基本思想與運算能力、探究能力和推理能力
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，離心率為，且經(jīng)過點，直線交橢圓于不同的兩點.
（1）求橢圓的方程;
（2）求的取值范圍；
（3）若直線不過點，求證：直線與軸圍成一個等腰三角形.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，為橢圓的
四個頂點，為其右焦點，直線與直線相交于點T，線段與橢圓的交點恰為線段的中點，則該橢圓的離心率為__________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的方程，則離心率為                .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線的漸近線方程為，則其離心率是為              .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的方程為，則它的一個焦點到一條漸進線的距離是（   ）
A.2            B   4         C.        D.  12

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

平面內(nèi)有一長度為2的線段和一動點，若滿足，則的取值范圍是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知動點與平面上兩定點、連線的斜率的積為定
值.
（1）求動點的軌跡方程；（2）設直線與曲線交于、兩點，當||=時，求直線的方程. 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知A,B的坐標分別是，直線AM,BM相交于點M，且它們的斜率之和是2，則點M的軌跡方程是（  ）
A．B．
C．D．

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