19．已知函數(shù)f（x）定義域為R，則命題p：“函數(shù)f（x）為偶函數(shù)”是命題q：“?x0∈R，f（x0）=f（-x0）”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義結(jié)合充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．

解答 解：若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，則?x∈R，f（-x）=f（x），則?x0∈R，f（x0）=f（-x0）成立，則充分性成立，
若f（x）=x2，-1≤x≤2，滿足f（-1）=f（1），但函數(shù)f（x）不是偶函數(shù)，故必要性不成立，
即p是q的充分不必要條件，
故選：A．

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)充分條件和必要條件的定義是解決本題的關鍵．

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9．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，請在此正方體中取出四個頂點構成一個三棱錐，滿足三棱錐的四個面都是直角三角形，并求此三棱錐的體積．

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10．在一次水稻試驗田驗收活動中，將甲、乙兩種水稻隨機抽取各6株樣品，單株籽粒數(shù)制成如圖所示的莖葉圖：
（Ⅰ）一粒水稻約為0.1克，每畝水稻約為6萬株，估計甲種水稻畝產(chǎn)約為多少公斤？
（Ⅱ）分別從甲、乙兩種水稻樣品中任取一株，甲品種中選出的籽粒數(shù)記為a，乙品種中選出的籽粒數(shù)記為b，求a≥b的概率．
（Ⅲ）如從甲品種的6株中任選2株，記選到的超過187粒的株數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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7．已知U=R，集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|x2-2x＜0}，則A∩（∁UB）=（-1，0]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．近兩年雙11網(wǎng)購受到廣大市民的熱捧．某網(wǎng)站為了答謝老顧客，在雙11當天零點整，每個金冠買家都可以免費抽取200元或者500元代金券一張，中獎率分別是$\frac{2}{3}$和$\frac{1}{3}$．每人限抽一次，100%中獎．小張，小王，小李，小趙四個金冠買家約定零點整抽獎．
（I）試求這4人中恰有1人抽到500元代金券的概率；
（Ⅱ）這4人中抽到200元、500元代金券的人數(shù)分別用X、Y表示，記ξ=XY，求隨機變量ξ的分布列與數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．己知A（x1，0），B（x2，1）在函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象上，|x1-x2|的最小值$\frac{π}{4}$，則ω=（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{4}{3}$C．lD．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{2x+y-7≤0}\\{2x+y-5≥0}\end{array}\right.$，則z=x-2y的最小值為-4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．數(shù)學活動小組由12名同學組成，現(xiàn)將這12名同學平均分成四組分別研究四個不同課題，且每組只研究一個課題，并要求每組選出一名組長，則不同的分配方案有（　�。┓N．
A．$\frac{{C}_{12}^{3}{C}_{9}^{3}{C}_{6}^{3}}{{A}_{3}^{3}}$A${\;}_{4}^{4}$B．C${\;}_{12}^{3}$C${\;}_{9}^{3}$C${\;}_{6}^{3}$34
C．$\frac{{C}_{12}^{3}{C}_{9}^{3}{C}_{6}^{3}}{{A}_{4}^{4}}$43D．C${\;}_{12}^{3}$C${\;}_{9}^{3}$C${\;}_{6}^{3}$43

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．復數(shù)z1=2sin$θ-\sqrt{3}i$，z2=1+（2cosθ）i，i為虛數(shù)單位，θ∈[$\frac{π}{3}，\frac{π}{2}$]；
（1）若z1•z2是實數(shù)，求cos2θ的值；
（2）若復數(shù)z1、z2對應的向量分別是$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$，存在θ使等式（$λ\overrightarrow{a}-\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}-λ\overrightarrow$）=0成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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