4．己知A（x1，0），B（x2，1）在函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象上，|x1-x2|的最小值$\frac{π}{4}$，則ω=（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{4}{3}$C．lD．$\frac{2}{3}$

分析 根據(jù)題意得出函數(shù)f（x）的周期是T=12×$\frac{π}{4}$，進(jìn)而可得答案．

解答 解：∵A（x1，0），B（x2，1）在函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象上，
且|x1-x2|的最小值為$\frac{π}{4}$，
故$\frac{π}{4}$=$\frac{T}{12}$，
解得：T=3π，
又ω＞0，
故ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{2}{3}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$離心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，短軸長(zhǎng)為2．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ） 設(shè)直線l過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)，并與橢圓相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，截得的弦長(zhǎng)為$\frac{5}{2}$，求直線l的方程；
（Ⅲ） 如圖，橢圓左頂點(diǎn)為A，過(guò)原點(diǎn)O的直線（與坐標(biāo)軸不重合）與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，直線PA，QA分別與y軸交于M，N兩點(diǎn)．試問(wèn)：以MN為直徑的圓是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（與直線PQ的斜率無(wú)關(guān)）？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（2，-3）．若向量$\overrightarrow{c}$滿足$\overrightarrow{c}$⊥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$），且$\overrightarrow$∥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$），則$\overrightarrow{c}$=（　�。�
A．$（\frac{7}{9}，\frac{7}{3}）$B．$（-\frac{7}{9}，\frac{7}{3}）$C．$（\frac{7}{9}，-\frac{7}{3}）$D．$（-\frac{7}{9}，-\frac{7}{3}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知全集U=R，集合A={x|x＜-1或x＞4），B={x|-2≤x≤3），那么陰影部分表示的集合為（　�。�
A．{x|-2≤x＜4}B．{x|x≤3或x≥4}C．{x|-2≤x≤一1}D．{x|-1≤x≤3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）定義域?yàn)镽，則命題p：“函數(shù)f（x）為偶函數(shù)”是命題q：“?x0∈R，f（x0）=f（-x0）”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．若函數(shù)f（x）=ln（x+$\sqrt{a+{x}^{2}}$）為奇函數(shù)，則a=（　　）
A．-1B．0C．1D．-1或1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．調(diào)查表明，市民對(duì)城市的居住滿意度與該城市環(huán)境質(zhì)量、城市建設(shè)、物價(jià)與收入的滿意度有極強(qiáng)的相關(guān)性，現(xiàn)將這三項(xiàng)的滿意度指標(biāo)分別記為x、y、z，并對(duì)它們進(jìn)行量化：0表示不滿意，1表示基本滿意，2表示滿意，再用綜合指標(biāo)ω=x+y+z的值評(píng)定居民對(duì)城市的居住滿意度等級(jí)：若ω≥4，則居住滿意度為一級(jí)；若2≤ω≤3，則居住滿意度為二級(jí)；若0≤ω≤1，則居住滿意度為三級(jí)，為了解某城市居民對(duì)該城市的居住滿意度，研究人員從此城市居民中隨機(jī)抽取10人進(jìn)行調(diào)查，得到如下結(jié)果：
人員編號(hào)12345
（x，y，z）（1，1，2）（2，1，1）（2，2，2）（0，1，1）（1，2，1）
人員編號(hào)678910
（x，y，z）（1，2，2）（1，1，1）（1，2，2）（1，0，0）（1，1，1）
（Ⅰ）在這10名被調(diào)查者中任取兩人，求這兩人的居住滿意度指標(biāo)z相同的概率；
（Ⅱ）從居住滿意度為一級(jí)的被調(diào)查者中隨機(jī)抽取一人，其綜合指標(biāo)為m，從居住滿意度不是一級(jí)的被調(diào)查者中任取一人，其綜合指標(biāo)為n，記隨機(jī)變量ξ=m-n，求隨機(jī)變量ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．關(guān)于x的方程x3-x2-x+m=0，至少有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的最小值為$-\frac{5}{27}$．

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14．若f（x）=xex-a有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{e}$，+∞）B．（0，$\frac{1}{e}$）C．（-$\frac{1}{e}$，+∞）D．（-$\frac{1}{e}$，0）

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