Question

為了得到函數(shù)y=2sin（

x

3

+

π

6

），x∈R的圖象，只需把函數(shù)y=2sinx，x∈R的圖象上所有的點(diǎn)（　　）

• A、向右平移

  π

  6

  個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍（縱坐標(biāo)不變）
• B、向左平移

  π

  6

  個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍（縱坐標(biāo)不變）
• C、向右平移

  π

  6

  個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的

  1

  3

  倍（縱坐標(biāo)不變）
• D、向左平移

  π

  6

  個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的

  1

  3

  倍（縱坐標(biāo)不變）

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．

解答：解：把函數(shù)y=2sinx，x∈R的圖象上所有的點(diǎn)向左平移

π

6

個(gè)單位長(zhǎng)度，可得函數(shù)y=2sin（x+

π

6

）的圖象，
再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍（縱坐標(biāo)不變），可得函數(shù)y=2sin（

x

3

+

π

6

），x∈R的圖象，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于中檔題．