精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某個四面體的三視圖，則該四面體的表面積為（ ）

A.8+8 +4
B.8+8 +2
C.2+2 +
D. + +

【答案】A
【解析】解：由三視圖可知幾何體為從邊長為4的正方體切出來的三棱錐A﹣BCD．作出直觀圖如圖所示：
其中A，C，D為正方體的頂點，B為正方體棱的中點．
∴S△ABC= =4，S△BCD= =4．
∵AC=4 ，AC⊥CD，∴S△ACD= =8 ，
由勾股定理得AB=BD= =2 ，AD=4 ．
∴cos∠ABD= =﹣ ，∴sin∠ABD= ．
∴S△ABD= =4 ．
∴幾何體的表面積為8+8 +4 ．
故選A．

【考點精析】利用由三視圖求面積、體積對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知求體積的關鍵是求出底面積和高；求全面積的關鍵是求出各個側面的面積．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】己知數列{an}的前n項和Sn= ，n∈N* ．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=2an+（﹣1）nan ， 求數列{bn}的前2n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=2x2﹣3x+1，g（x）=ksin（x﹣ ）（k≠0）．
（1）設f（x）的定義域為[0，3]，值域為A； g（x）的定義域為[0，3]，值域為B，且AB，求實數k的取值范圍．
（2）若方程f（sinx）+sinx﹣a=0在[0，2π）上恰有兩個解，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（t）= ，g（x）=cosxf（sinx）﹣sinxf（cosx），x∈（π， ）．
（1）求函數g（x）的值域；
（2）若函數y=|cos（ωx+ ）|f（sin（ωx+ ））（ω＞0）在區(qū)間[ ，π]上為增函數，求實數ω的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題中真命題的個數為（ ）
①命題“若lgx=0，則x=l”的逆否命題為“若lgx≠0，則x≠1”
②若“p∧q”為假命題，則p，q均為假命題
③命題p：x∈R，使得sinx＞l；則￢p：x∈R，均有sinx≤1
④“x＞2”是“ ＜ ”的充分不必要條件．
A.1
B.2
C.3
D.4

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x2﹣x﹣ （x＜0），g（x）=x2+bx﹣2（x＞0），b∈R，若f（x）圖象上存在A，B兩個不同的點與g（x）圖象上A′，B′兩點關于y軸對稱，則b的取值范圍為（ ）
A.（﹣4 ﹣5，+∞）
B.（4 ﹣5，+∞）
C.（﹣4 ﹣5，1）
D.（4 ﹣5，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】心理學家分析發(fā)現視覺和空間能力與性別有關，某數學興趣小組為了驗證這個結論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取50名同學（男30女20），給所有同學幾何題和代數題各一題，讓各位同學自由選擇一道題進行解答．選題情況如表：（單位：人）

幾何題

代數題

總計

男同學

22

8

30

女同學

8

12

20

總計

30

20

50


（1）能否據此判斷有97.5%的把握認為視覺和空間能力與性別有關？
（2）經過多次測試后，甲每次解答一道幾何題所用的時間在5﹣7分鐘，乙每次解答一道幾何題所用的時間在6﹣8分鐘，現甲、乙各解同一道幾何題，求乙比甲先解答完的概率．
（3）現從選擇做幾何題的8名女生中任意抽取兩人對她們的答題情況進行全程研究，記甲、乙兩女生被抽到的人數為X，求X的分布列及數學期望E（X）．
附表及公式：

P（K2≥k）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

K2= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形與均為菱形， ，且.

（1）求證： 平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】預計某地區(qū)明年從年初開始的前 個月內，對某種商品的需求總量 （萬件）近似滿足： ，且 ）
（1）寫出明年第 個月的需求量 （萬件）與月份 的函數關系式，并求出哪個月份的需求量超過 萬件；
（2）如果將該商品每月都投放到該地區(qū) 萬件（不包含積壓商品），要保證每月都滿足供應， 應至少為多少萬件？（積壓商品轉入下月繼續(xù)銷售）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案