設函數(shù)   

（Ⅰ）若在時有極值，求實數(shù)的值和的單調(diào)區(qū)間;

（Ⅱ）若在定義域上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍．

 

【答案】

（1）；遞增區(qū)間為：和，遞減區(qū)間為：；（2）.

【解析】

試題分析：（1）在時有極值，意味著，可求解的值.再利用大于零或小于零求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）轉(zhuǎn)化成在定義域內(nèi)恒成立問題求解

試題解析：（Ⅰ）在時有極值，有，              2分

又，有，                    4分

有，               

由有，                                   6分

又關系有下表

0

0

遞增

 

遞減

 

遞增

的遞增區(qū)間為 和 ，  遞減區(qū)間為          9分

（Ⅱ）若在定義域上是增函數(shù),則在時恒成立，       10分

，

需時恒成立，

化為恒成立，，

.                                                         14分

考點：1.利用導數(shù)求函數(shù)的極值；2.利用導數(shù)判函數(shù)的單調(diào)性；3.恒成立問題.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年四川綿陽高中高三第二次診斷性考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)．

（Ⅰ）若在x=處的切線與直線4x+y=0平行，求a的值；

（Ⅱ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點，線段AB中點的橫坐標為，證明．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆河南省方城一高高三第一次調(diào)研（月考）考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數(shù).

（1）若在其定義域內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（2）設，且，若在上至少存在一點，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年重慶市高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)。

（Ⅰ）若在定義域內(nèi)存在，使不等式能成立，求實數(shù)的最小值；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上恰有兩個不同的零點，求實數(shù)的取值范圍。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河南省南陽市高三春期第十一次考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)

（1）若在點x=0處的切線方程為y=x，求m,n的值。

（2）在（1）條件下，設求a的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年海南省高三上學期教學質(zhì)量監(jiān)測考試理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）

設函數(shù)，

（Ⅰ）若在上存在單調(diào)增區(qū)間，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）當時在上的最小值為，求在該區(qū)間上的最大值.

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案