4．函數(shù)f（x）=$\sqrt{x-2}$+lg（5-x）的定義域是[2，5）．

分析 根據(jù)開偶次方根被開方數(shù)大于等于0，對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0，列出不等式組求出定義域．

解答 解：要使函數(shù)有意義，只需
$\left\{\begin{array}{l}{x-2≥0}\\{5-x＞0}\end{array}\right.$，
解得2≤x＜5，
∴函數(shù)f（x）=$\sqrt{x-2}$+lg（5-x）的定義域是[2，5）．
故答案為：[2，5）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根據(jù)函數(shù)解析式求定義域的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

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13．過橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1的右焦點(diǎn)F的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，M是AB的中點(diǎn)．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）過點(diǎn)M且與直線l垂直的直線和坐標(biāo)軸分別交于D，E兩點(diǎn)，記△MDF的面積為S1，△ODE的面積為S2，試問：是否存在直線l，使得S1=S2？請(qǐng)說明理由．

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14．如圖，四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，底面ABCD為梯形，AB∥CD，AB=2DC=2$\sqrt{3}$，且△PAD與△ABD均為正三角形，E為AD的中點(diǎn)，G為△PAD的重心，AC∩BD=F
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（2）求三棱錐G-PCD的體積．

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