已知數(shù)列的首項(xiàng)，且（N*），數(shù)列的前項(xiàng)和。
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，證明：當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，。
（1）；
（2）通過，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，，即。

試題分析：（1）解：∵
∴……
即
∵
∴
∵
∴當(dāng)時(shí)，
∴ 
即 
∴ 
∴數(shù)列是等比數(shù)列，公比為。
∵
∴
∴
（2）證明：∵
∴
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，，即。
點(diǎn)評：中檔題，利用已知條件，布列方程組，先求出數(shù)列的通項(xiàng)，從而根據(jù)數(shù)列通項(xiàng)的特點(diǎn)選擇合適的求和方法�！胺纸M求和法”“裂項(xiàng)相消法” “錯位相減法”是常常考到的求和方法。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)（1,2）是函數(shù)的圖像上一點(diǎn)，數(shù)列的前n項(xiàng)和.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）將數(shù)列前30項(xiàng)中的第3項(xiàng)，第6項(xiàng)，…，第3k項(xiàng)刪去，求數(shù)列前30項(xiàng)中剩余項(xiàng)的和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足：，，用表示不超過的最大整數(shù)，則的值等于（   ）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足,且,則的值是(   )
A．B．C．5D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于大于1的自然數(shù)的n次冪可用奇數(shù)進(jìn)行如圖所示的“分裂”，仿此，記的“分裂”中最小的數(shù)為，而的“分裂”中最大的數(shù)是，則　　 　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

化簡得（  ）
A．B．C．D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的通項(xiàng)公式為，當(dāng)該數(shù)列的前項(xiàng)和達(dá)到最小時(shí)，等于(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

觀察下列各式：a+b=1，a²+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，,則a10+b10=
A．28B．76 C．123D．199

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的前n項(xiàng)和，則通項(xiàng)公式為(    )
A．B．C．D．

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