（本題滿分12分）已知數(shù)列滿足.
（1）若，求；
（2）試探求的值，使得數(shù)列成等差數(shù)列.
（1）
（2）
(1)由,知，，.問(wèn)題到此得以解決.
(2)去絕對(duì)值，討論和,當(dāng)時(shí)，，即，若為等差數(shù)列，，此時(shí).當(dāng)時(shí)，，即,顯然可以構(gòu)成等差數(shù)列，然后可知.對(duì)一切都成立. 另一方面，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立，矛盾,不符合題意，舍去.
解：（1），,
，，,
.
（2）①當(dāng)時(shí)，，即………………（1）
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，…………………（2）
（1）（2）得，時(shí)，，即
又為等差數(shù)列，，此時(shí)
②當(dāng)時(shí)，，即，即
若時(shí)，則…………………（3）
將（3）代入得，對(duì)一切都成立
另一方面，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立，矛盾
不符合題意，舍去
綜合①②知，要使數(shù)列成等差數(shù)列，則.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知
．
（Ⅰ）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求和：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn ,且滿足。
（Ⅰ）計(jì)算；
（Ⅱ）猜想通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的公差為，前項(xiàng)和為，當(dāng)首項(xiàng)和變化時(shí)，是一個(gè)定值，則下列各數(shù)中也為定值的是                    （  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）數(shù)列{an}滿足：a1=, 前n項(xiàng)和Sn=,
（1）寫出a2, a3, a4；（2）猜出an的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知公差不為0的等差數(shù)列{an}滿足a1、a4、a16成等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則的值為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和，且滿足，則正整數(shù)_____

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，.
⑴ 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
⑵ 令，求數(shù)列的前項(xiàng)和的公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，則      

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