已知圓C1：x2+y2-4x=0，圓C2：x2+y2+6x+10y+16=0，則兩圓的公切線有
 
條．
考點：兩圓的公切線條數(shù)及方程的確定
專題：直線與圓
分析：把兩圓的方程化為標準形式，分別求出圓心和半徑，考查兩圓的圓心距正好等于兩圓的半徑之差，故兩圓相內(nèi)切．
解答：解：圓C1的方程即：x2+y2-4x=0，圓心C1（2，0），半徑為2，
  圓C2的方程即：x2+y2+6x+10y+16=0即為：（x+3）2+（y+5）2=18，圓心C2（-3，-5），半徑為3
2
，
兩圓的圓心距為
(2+3)2+(0+5)2
=5
2
＞2+3
2
，故兩圓相交，內(nèi)公切線2條，外公切線2條，
故兩圓的公切線有4條，
故答案為：4．
點評：本題考查兩圓的位置關(guān)系，兩圓的圓心距與兩圓的半徑的和與差的關(guān)系；考查邏輯推理能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓的方程為x2+y2+6x-8y=0，設該圓中過點M（-3，5）的最長弦、最短弦分別為AC，BD，則|AC|+|BD|的值為（　�。�
A、10+
26
B、10+2
26
C、10+2
6
D、10+4
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α是第三象限角，下列各式中正確的是（　�。�
A、sinα+cosα＞0
B、tanα-sinα＞0
C、cosα+cotα＜0
D、cotα•cscα＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正項等比數(shù)列{an}中，a1和a19為方程x2-10x+16=0的兩根，則a8a10a12等于（　　）
A、16B、32C、64D、256

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
、
b
、
c
均為單位向量，且滿足
a
•
b
=0，則（
a
+
b
+
c
）•（
a
+
c
）的最大值是（　　）
A、1+2
3
B、3+
2
C、2+
5
D、2+2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩圓C1：x2+y2-6y=0，C2：（x-2
3
）2+（y-1）2=1．
（1）求證：兩圓外切且x軸是它們的一條公切線；
（2）求切點的兩弧與x軸所圍成圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某研究性學習小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
日    期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日
溫差x（°C）101113128
發(fā)芽數(shù)y（顆）2325302616
（Ⅰ）從3月1日至3月5日中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率．
（Ⅱ）若選取的是3月1日與3月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)3月2日至3月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=bx+a；
（Ⅲ）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（Ⅱ）中所得的線性回歸方程是否可靠？
（參考公式：回歸直線的方程是y=bx+a，其中b=
n
i=1
xiyi-n?
x
?
y
n
i=1
xi 2-n
x2
，a=
y
-b
x
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a1＞0，d＞0，前n項和為Sn，等比數(shù)列{bn}滿足b1=a1，b4=a4，前n項和為Tn，則（　　）
A、S4＞T4
B、S4＜T4
C、S4=T4
D、S4≤T4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α、β是兩個不同的平面，m、n是兩條不重合的直線，則下列命題中正確的是（　�。�
A、若m∥α，α∩β=n，則m∥n
B、若m⊥α，n⊥β，α⊥β，則m⊥n
C、若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，則m⊥β
D、若m⊥α，m⊥n，則n∥α

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