已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式；
（Ⅰ）確定函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)函數(shù)f（x）取得最大值時(shí)，求自變量x的集合．

解：（Ⅰ）由題意知，
=．
由解得，，（k∈z）
∴f（x） 的單調(diào)增區(qū)間為．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，
當(dāng)時(shí)，即 時(shí)，f（x）max=5，
此時(shí)自變量x的集合是{x|}．
分析：（Ⅰ）根據(jù)兩角和的正弦公式將解析式化為，再根據(jù)正弦函數(shù)的增區(qū)間，求出函數(shù)的增區(qū)間；
（Ⅱ）根據(jù)（I）和正弦函數(shù)的最大值，令求x的表達(dá)式，即所求的集合．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了形如y=sin（ωx+φ）的函數(shù)性質(zhì)，主要利用兩角和、差的正弦公式對(duì)解析式進(jìn)行化簡(jiǎn)，利用“整體思想”和正弦函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分15分）已知函數(shù)定義域?yàn)?img width=44 height=23 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/1899/sx/136/161936.gif">(),設(shè).

(Ⅰ)試確定的取值范圍,使得函數(shù)在上為單調(diào)函數(shù)；

(Ⅱ)求證:；

(Ⅲ)求證:對(duì)于任意的,總存在,滿足,并確定這樣的的個(gè)數(shù) (其中為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)) .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆四川省成都高新區(qū)高三10月統(tǒng)一檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（Ⅰ）若試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若且對(duì)于任意恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)函數(shù)求證： .

 

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已知函數(shù)

（Ⅰ）若試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若，且對(duì)于任意，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）令若至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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已知函數(shù)f(x)=，試確定a、b的值，使f(x)在x=0處可導(dǎo)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省高三上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）試確定的范圍，使得函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)；

（2）求在上的最值.

 

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