Question

如果雙曲線(xiàn)

x2

64

-

y2

36

=1上一點(diǎn)P到它的右焦點(diǎn)的距離是8，那么點(diǎn)P到它的右準(zhǔn)線(xiàn)的距離是（　�。�

• A、10
• B、

  32 7

  7

• C、2

  7

• D、

  32

  5

Answer 1

分析：由雙曲線(xiàn)的第二定義可知點(diǎn)P到雙曲線(xiàn)

x2

64

-

y2

36

=1右焦點(diǎn)的距離和點(diǎn)P到它的右準(zhǔn)線(xiàn)的距離之比等于離心率，由此可以求出點(diǎn)P到它的右準(zhǔn)線(xiàn)的距離．

解答：解：設(shè)點(diǎn)P到它的右準(zhǔn)線(xiàn)的距離是x，∵a=8，c=10，∴e=

5

4

，
∴

8

x

=

5

4

，解得x=

32

5

．故點(diǎn)P到它的右準(zhǔn)線(xiàn)的距離是

32

5

．故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線(xiàn)的第二定義，解題時(shí)注意認(rèn)真審題．