正方體ABCD-A1B1C1D1中，二面角C1-AB-C的平面角等于
45°
45°
．
分析：利用正方體的性質(zhì)、三垂線定理、二面角的平面角的定義即可得出．
解答：解：如圖所示，
由正方體ABCD-A1B1C1D1，可得CC1⊥CB，CC1⊥CD，CB∩CD=C．
∴CC1⊥底面ABCD．
又AB⊥BC，∴AB⊥BC1．
∴∠CBC1是二面角C1-AB-C的平面角．
由正方形BCC1B1可得∠CBC1=45°．
故答案為45°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方體的性質(zhì)、三垂線定理、二面角的平面角的定義，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1的各頂點(diǎn)均在半徑為1的球面上，則四面體A1-ABC的體積等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是從上下底面處在水平狀態(tài)下的棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中分離出來的：
（1）試判斷A1是否在平面B1CD內(nèi)；（回答是與否）
（2）求異面直線B1D1與C1D所成的角；
（3）如果用圖示中這樣一個(gè)裝置來盛水，那么最多可以盛多少體積的水．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知邊長(zhǎng)為6的正方體ABCD-A1B1C1D1，E，F(xiàn)為AD、CD上靠近D的三等分點(diǎn)，H為BB1上靠近B的三等分點(diǎn)，G是EF的中點(diǎn)．
（1）求A1H與平面EFH所成角的正弦值；
（2）設(shè)點(diǎn)P在線段GH上，
GP
GH
=λ，試確定λ的值，使得二面角P-C1B1-A1的余弦值為
10
10
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在棱長(zhǎng)為2cm的正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1B1的中點(diǎn)是P，過點(diǎn)A1作出與截面PBC1平行的截面，簡(jiǎn)單證明截面形狀，并求該截面的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是棱AB的中點(diǎn)，過A1，M，C三點(diǎn)的平面與CD所成角正弦值（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案