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點M(x,y)與定點F(c,0)的距離和它到定直線l:x=的距離的比是常數(a>c>0),求點M的軌跡.?

解:設d是點M到直線l的距離,根據題意,所求軌跡就是集合P={M|=},

由此得.

將上式兩邊平方并化簡,得

(a2-c2)x2+a2y2=a2(a2-c2).

設a2-c2=b2,就可化成(a>b>0).

這是橢圓的標準方程,所以點M的軌跡是長軸,短軸長分別為2a,2b的橢圓.

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點M(x,y)與定點(3,0)的距離和它到定直線l:x=的距離的比是常數,求點M的軌跡.

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點M(x,y)與定點F(1,0)的距離比它到直線x=8的距離大1, 則動點M的軌跡方程為 (        ).  

         A. y2=16(x-5)                     B. x2=16(y-5)

         C. x2=-16(y-5)                    D. y2=-16(x-5

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