【題目】已知函數(shù).

(I)當(dāng)a=2時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

(II)設(shè)函數(shù),z.x.x.k討論的單調(diào)性并判斷有無極值,有極值時(shí)求出極值.

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）見解析。

【解析】試題分析：（Ⅰ）根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求出切線的斜率,再用點(diǎn)斜式寫出切線方程；（Ⅱ）由,通過討論確定的單調(diào)性,再由單調(diào)性確定極值.

試題解析：（Ⅰ）由題意，

所以，當(dāng)時(shí)， ， ，

所以，

因此，曲線在點(diǎn)處的切線方程是，

即.

（Ⅱ）因?yàn)?/span>，

所以，

，

令，

則，

所以在上單調(diào)遞增，

因?yàn)?/span>，

所以，當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)， .

（1）當(dāng)時(shí)， ，

當(dāng)時(shí)， ， ， 單調(diào)遞增；

當(dāng)時(shí)， ， ， 單調(diào)遞減；

當(dāng)時(shí)， ， ， 單調(diào)遞增.

所以當(dāng)時(shí)取到極大值，極大值是，

當(dāng)時(shí)取到極小值，極小值是.

（2）當(dāng)時(shí)， ，

當(dāng)時(shí)， ， 單調(diào)遞增；

所以在上單調(diào)遞增， 無極大值也無極小值.

（3）當(dāng)時(shí)， ，

當(dāng)時(shí)， ， ， 單調(diào)遞增；

當(dāng)時(shí)， ， ， 單調(diào)遞減；

當(dāng)時(shí)， ， ， 單調(diào)遞增.

所以當(dāng)時(shí)取到極大值，極大值是；

當(dāng)時(shí)取到極小值，極小值是.

綜上所述：

當(dāng)時(shí)，函數(shù)在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，函數(shù)既有極大值，又有極小值，極大值是，極小值是；

當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，無極值；

當(dāng)時(shí)，函數(shù)在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，函數(shù)既有極大值，又有極小值，極大值是，極小值是.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】從某企業(yè)生成的產(chǎn)品生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取件產(chǎn)品，測量這批產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測量結(jié)果得如圖所示的頻率分布直方圖：

（1）估計(jì)這批產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均和樣本方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值做代表）：

（2）若該種產(chǎn)品的等級及相應(yīng)等級產(chǎn)品的利潤（每件）參照以下規(guī)則（其中為產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值）：當(dāng)該產(chǎn)品定為一等品，企業(yè)可獲利元；當(dāng)且該產(chǎn)品定為二等品，企業(yè)可獲利元：當(dāng) 且．該產(chǎn)品定為三等品，企業(yè)將損失元；否則該產(chǎn)品定為不合格品，企業(yè)將損失元

（i）若測得一箱產(chǎn)品（件）的質(zhì)量指標(biāo)數(shù)據(jù)分別為：，求該箱產(chǎn)品的利潤；

（ii）設(shè)事件；事件 事件根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，對于該生產(chǎn)線上的產(chǎn)品，事件發(fā)生的概率分別為，根據(jù)以上信息，若產(chǎn)品預(yù)計(jì)年產(chǎn)量為件，試估計(jì)設(shè)產(chǎn)品年獲利情況（參考數(shù)據(jù)：）

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【題目】新能源汽車是我國汽車工業(yè)由大變強(qiáng)的一條必經(jīng)之路！國家對其給予政策上的扶持，己成為我國的戰(zhàn)略方針.近年來,我國新能源汽車制造蓬勃發(fā)展,某著名車企自主創(chuàng)新,研發(fā)了一款新能源汽車,經(jīng)過大數(shù)據(jù)分析獲得：在某種路面上,該品牌汽車的剎車距離（米）與其車速（千米/小時(shí)）滿足下列關(guān)系：（，是常數(shù)）.（行駛中的新能源汽車在剎車時(shí)由于慣性作用,要繼續(xù)往前滑行一段距離才能停下,這段距離叫做剎車距離）.如圖是根據(jù)多次對該新能源汽車的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制的剎車距離（米）與該車的車速（千米/小時(shí)）的關(guān)系圖.該新能源汽車銷售公司為滿足市場需求,國慶期間在甲、乙兩地同時(shí)展銷該品牌的新能源汽車，在甲地的銷售利潤（單位：萬元）為，在乙地的銷售利潤（單位：萬元）為,其中為銷售量（單位：輛）.

(1)若該公司在兩地共銷售20輛該品牌的新能源汽車,則能獲得的最大利潤是多少？

(2)如果要求剎車距離不超過25.2米,求該品牌新能源汽車行駛的最大速度.

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（2）當(dāng)平面時(shí)，求的值；

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