已知點P在拋物線
上運動，F(xiàn)為拋物線的焦點，點M的坐標為（3,2），當PM+PF取最小值時點P的坐標為
．
試題分析：由拋物線的定義可知PF等于P到拋物線準線x=-1的距離記為d，所以PM+PF=PM+d，由三角形兩邊之和大于第三邊可知，但P位于過M向拋物線的準線作垂線與拋物線的交點時PM+PF取最小，此時求的點P（1，2）.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知拋物線y=-x
2+3上存在關(guān)于直線x+y=0對稱的相異兩點A,B,則|AB|等于( )
| A．3 | B．4 | C．3 | D．4 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
在平面直角坐標系xOy中，設(shè)拋物線y2＝4x的焦點為F，準線為l，P為拋物線上一點，PA⊥l，A為垂足．如果直線AF的傾斜角為120°，那么|PF|＝________.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
設(shè)F為拋物線C：y2＝4x的焦點，過點P(－1,0)的直線l交拋物線C于A、B兩點，點Q為線段AB的中點，若|FQ|＝2，則直線l的斜率等于________．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知拋物線
y2＝4
x，圓
F：(
x－1)
2＋
y2＝1，過點
F作直線
l，自上而下順次與上述兩曲線交于點
A，
B，
C，
D(如圖所示)，則|
AB|·|
CD|的值正確的是( )．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知拋物線
C：
y2＝2
px(
p>0)，
M點的坐標為(12,8)，
N點在拋物線
C上，且滿足
＝
，
O為坐標原點．
(1)求拋物線
C的方程；
(2)以
M點為起點的任意兩條射線
l1，
l2的斜率乘積為1，并且
l1與拋物線
C交于
A，
B兩點，
l2與拋物線
C交于
D，
E兩點，線段
AB，
DE的中點分別為
G，
H兩點．求證：直線
GH過定點，并求出定點坐標．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
點P是拋物線y2=4x上一動點，則點P到點（0，－1）的距離與到拋物線準線的距離之和的最小值是 .
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
拋物線的準線方程為
，則拋物線的標準方程為( )
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