11．已知|$\overrightarrow a}$|=2，|${\overrightarrow b}$|=3，|2$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b}$|=$\sqrt{37}$，則向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°

分析 對|2$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b}$|=$\sqrt{37}$兩邊平方，得出$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$，代入向量夾角公式計算即可．

解答 解：∵|2$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b}$|=$\sqrt{37}$，
∴4${\overrightarrow{a}}^{2}$+${\overrightarrow}^{2}-4\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=37，即16+9-4$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=37，
解得$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=-3．
∴cos＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|}$=-$\frac{1}{2}$．
∴向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為120°．
故選：C．

點評 本題考查平面向量的數(shù)量積運算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．要得到函數(shù)g（x）=$\sqrt{3}$sin2x的圖象，只需把函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度，縱坐標(biāo)伸長為原來的$\sqrt{3}$倍
B．向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度，縱坐標(biāo)伸長為原來的$\sqrt{3}$倍
C．向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度，縱坐標(biāo)伸長為原來的$\sqrt{3}$倍
D．向左平移$\frac{π}{3}$個單位長度，縱坐標(biāo)伸長為原來的$\sqrt{3}$倍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．考察以下列命題：
①命題“l(fā)gx=0，則x=1”的否命題為“若lgx≠0，則x≠1”
②若“p∧q”為假命題，則p、q均為假命題
③命題p：?x∈R，使得sinx＞1；則￢p：?x∈R，均有sinx≤1
④“x＞2”是“$\frac{1}{x}$＜$\frac{1}{2}$”的充分不必要條件
則真命題的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)-i2=（　�。�
A．iB．-iC．1D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．?x∈（0，+∞），證明：$\frac{x}{x+1}$＜ln（1+x）＜x．

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16．已知函數(shù)f（x）=（a-1）xa（a∈R），g（x）=|lgx|．
（Ⅰ）若f（x）是冪函數(shù)，求a的值并求其單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）關(guān)于x的方程g（x-1）+f（1）=0在區(qū)間（1，3）上有兩不同實根x1，x2（x1＜x2），求a+$\frac{1}{x_1}$+$\frac{1}{x_2}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}≤4}\\{x-2y-4≤0}\\{2x-y+2≥0}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值為$2\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知x＞0，當(dāng)x取什么值時，2x+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值最��？最小值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知數(shù)列{an}的通項公式為an=-n+p，數(shù)列{bn}的通項公式為bn=2n-5，設(shè)cn=$\left\{\begin{array}{l}{a_n}，{a_n}≤{b_n}\\{b_n}，{a_n}＞{b_n}\end{array}$，若在數(shù)列{cn}中，c8＞cn（n∈N*，n≠8），則實數(shù)p的取值范圍是（　�。�
A．（7，8）B．（8，9）C．（9，11）D．（12，17）

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