Question

2．大數(shù)據(jù)時(shí)代出現(xiàn)了滴滴打車服務(wù)，二胎政策的放開使得家庭中有兩個(gè)小孩的現(xiàn)象普遍存在，某城市關(guān)系要好的A，B，C，D四個(gè)家庭各有兩個(gè)小孩共8人，準(zhǔn)備使用滴滴打車軟件，分乘甲、乙兩輛汽車出去游玩，每車限坐4名（乘同一輛車的4名小孩不考慮位置），其中A戶家庭的孿生姐妹需乘同一輛車，則乘坐甲車的4名小孩恰有2名來自于同一個(gè)家庭的乘坐方式共有（　　）

• A． 18種
• B． 24種
• C． 36種
• D． 48種

Answer 1

分析 根據(jù)題意，分2種情況討論：①、A戶家庭的孿生姐妹在甲車上，甲車上剩下兩個(gè)要來自不同的家庭，②、A戶家庭的孿生姐妹不在甲車上，每種情況下分析乘坐人員的情況，由排列、組合數(shù)公式計(jì)算可得其乘坐方式的數(shù)目，由分類計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分2種情況討論：
①、A戶家庭的孿生姐妹在甲車上，甲車上剩下兩個(gè)要來自不同的家庭，
可以在剩下的三個(gè)家庭中任選2個(gè)，再從每個(gè)家庭的2個(gè)小孩中任選一個(gè)，來乘坐甲車，
有C₃²×C₂¹×C₂¹=12種乘坐方式；
②、A戶家庭的孿生姐妹不在甲車上，
需要在剩下的三個(gè)家庭中任選1個(gè)，讓其2個(gè)小孩都在甲車上，
對(duì)于剩余的2個(gè)家庭，從每個(gè)家庭的2個(gè)小孩中任選一個(gè)，來乘坐甲車，
有C₃¹×C₂¹×C₂¹=12種乘坐方式；
則共有12+12=24種乘坐方式；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的應(yīng)用，涉及分類計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，關(guān)鍵是依據(jù)題意，分析“乘坐甲車的4名小孩恰有2名來自于同一個(gè)家庭”的可能情況．