【題目】一企業(yè)從某條生產(chǎn)線上隨機抽取30件產(chǎn)品，測量這些產(chǎn)品的某項技術指標值,得到如下的頻數(shù)分布表:

頻數(shù)

2

6

18

4

(I)估計該技術指標值的平均數(shù)；（用各組區(qū)間中點值作代表）

(II) 若或，則該產(chǎn)品不合格，其余的是合格產(chǎn)品，試估計該條生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品為合格品的概率；

(III)生產(chǎn)一件產(chǎn)品,若是合格品可盈利80元,不合格品則虧損10元,在(II)的前提下,從該生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取出兩件，記為兩件產(chǎn)品的總利潤,求隨機變量X的分布列和期望.

【答案】見解析

【解析】(I)該技術指標值的平均數(shù)為．……3分

(II)該條生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品為合格品的概率是.……6分

（III）隨機變量的所有可能取值為．

；；.…………9分

所以隨機變量X的分布列為：

160

70

．……………………12分

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)的兩個零點為.

（1）求實數(shù)的取值范圍；

（2）求證： .

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【題目】已知函數(shù) ．

（I） 討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（II）當時，若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為3，求的取值范圍．

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【題目】設為三角形的三邊，求證：

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【題目】已知2x≤256，且log2x≥ ．
（1）求x的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）=log2（ ）log2（ ）的最大值和最小值．

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（1）若要該廠不虧本，產(chǎn)量x應控制在什么范圍內(nèi)？
（2）該廠年產(chǎn)多少臺時，可使利潤最大？
（3）求該廠利潤最大時產(chǎn)品的售價．

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A.4小時
B.
C.
D.5小時

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【題目】已知定義在（﹣1，1）上的函數(shù)f（x）滿足：對任意x，y∈（﹣1，1）都有f（x）+f（y）=f（x+y）．
（Ⅰ）求證：函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
（Ⅱ）如果當x∈（﹣1，0]時，有f（x）＜0，試判斷f（x）在（﹣1，1）上的單調(diào)性，并用定義證明你的判斷；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若a﹣8x+1＞0對滿足不等式f（x﹣ ）+f（ ﹣2x）＜0的任意x恒成立，求a的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=．

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域；

（Ⅱ）判定f（x）的奇偶性并證明；

（Ⅲ）用函數(shù)單調(diào)性定義證明：f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)．

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