若命題p：“x∈R,（a-2）x2+2（a-2）x-?4≥0?”是假命題，求實數(shù)a的取值范圍.

思路分析：p為假命題，則﹁p為真命題.進而求解.

解：﹁p：x∈R,（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0，是真命題.?

當a=2時，-4＜0對x∈R恒成立，?

當時，﹁p為真命題，?

解得-2＜a＜2.

綜上，所求實數(shù)a的取值范圍是（-2，2］.?

思維啟示：利用命題p與﹁p真假性相反轉化命題的形式，能加深對題意的理解.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

3、下列命題錯誤的是（　�。�

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在下列四個命題中，其中為真命題的是（　�。�

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下列有關命題的說法中錯誤的是（　�。�

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下列說法錯誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下給出四個命題，其中真命題的序號為
④
④
．
①設f(x)=
2
x
+lnx，則x=2為f（x）的極大值點
②若命題P：?x∈R，使得ex-x+1≥0，則?P：?x0∈R，使得ex-x0+1≤0
③m，n為兩條直線，α，β為兩個平面，若m∥α，n∥β且α∥β，則m∥n
④若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率為
2
，則a=b．

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