平面內(nèi)給定三個向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1),回答下列問題:

(1)求3a+b-2c.

(2)求滿足a=mb+nc的實數(shù)m,n.

(3)若(a+kc)∥(2b-a),求實數(shù)k.

 

(1) (0,6 (2) (3) k=-.

【解析】(1)3a+b-2c=3(3,2)+(-1,2)-2(4,1)=(9,6)+(-1,2)-(8,2)=(0,6).

(2)∵a=mb+nc,

∴(3,2)=m(-1,2)+n(4,1)=(-m+4n,2m+n).

∴解得

(3)∵(a+kc)∥(2b-a),

又a+kc=(3+4k,2+k),2b-a=(-5,2).

∴2×(3+4k)-(-5)×(2+k)=0,

∴k=-.

 

練習冊系列答案
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(A)2 (B)3 (C)3 (D)2

 

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(A)米 (B)20米 (C)米 (D)10米

 

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(A)3(B)-3(C)(D)-

 

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(A)銳角三角形(B)直角三角形

(C)鈍角三角形(D)不能判定

 

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n=(cosB,cosA),若m·n=1+cos(A+B),則C=(　　)

(A)(B)(C)(D)

 

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設0<θ<,a∈R,(a+i)(1-i)=cosθ+i,則θ的值為(　　)

(A)π(B)π(C)(D)

 

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