【題目】已知函數(shù),;
(1)寫出函數(shù)的最小正周期;
(2)請在下面給定的坐標(biāo)系上用“五點法”畫出函數(shù)在區(qū)間的簡圖;
(3)指出該函數(shù)的圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到?
【答案】(1);(2)圖像見詳解;(3)變換過程見詳解.
【解析】
(1)由最小正周期的公式即可求得;
(2)按照列表,描點,連線的步驟,嚴(yán)格執(zhí)行即可畫出函數(shù)圖像;
(3)根據(jù)變換規(guī)則,以及函數(shù)解析式,寫出每一步和對應(yīng)解析式即可.
(1)
(2)列表如下
0 | π | 2π | |||
sin() | 0 | 1 | 0 | -1 | 0 |
y |
簡圖如下
(3)將y=sinx向左平移得到,
再保持縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)縮短為原為的得到,
最后再向上平移個單位得到
或?qū)?/span>y=sinx的圖象向上平移個單位得到的圖象,
再將所得圖象向左平移個單位得到的圖象,
再將所得圖象上的點的橫坐標(biāo)縮短到原為的倍(縱坐標(biāo)不變)
就得到的圖象.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)是偶函數(shù).
(1)求的值;
(2)若函數(shù),是否存在實數(shù)使得最小值為0,若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,圓:.
(Ⅰ)若圓C與x軸相切,求圓C的方程;
(Ⅱ)已知,圓與x軸相交于兩點(點在點的左側(cè)).過點任作一條直線與圓:相交于兩點A,B.問:是否存在實數(shù)a,使得=?若存在,求出實數(shù)a的值,若不存在,請說明理由.
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【題目】選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
點P是曲線C1:(x-2)2+y2=4上的動點,以坐標(biāo)原點O為極點,x軸的正半軸為極軸
建立極坐標(biāo)系,將點P繞極點O逆時針90得到點Q,設(shè)點Q的軌跡為曲線C2.
求曲線C1,C2的極坐標(biāo)方程;
射線= (>0)與曲線C1,C2分別交于A,B兩點,定點M(2,0),求MAB的面積
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【題目】已知橢圓的離心率為,且經(jīng)過點P,過它的左、右焦點分別作直線l1和12.l1交橢圓于A.兩點,l2交橢圓于C,D兩點, 且
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(2)求四邊形ACBD的面積S的取值范圍.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)拋物線的焦點是雙曲線的右焦點,拋物線的準(zhǔn)線與軸的交點為,若拋物線上存在一點,且,則直線的方程為__________.
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【題目】在矩形中,,,點是線段上靠近點的一個三等分點,點是線段上的一個動點,且.如圖,將沿折起至,使得平面平面.
(1)當(dāng)時,求證:;
(2)是否存在,使得與平面所成的角的正弦值為?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
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