【題目】已知為定義在R上的偶函數(shù)，，且當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，則不等式的解集為（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意，由函數(shù)奇偶性的定義分析可得函數(shù)g（x）為偶函數(shù)，進(jìn)而分析可得f（x+1）﹣f（x+2）＜2x+3g（x+1）＜g（x+2），結(jié)合g（x）的單調(diào)性分析可得|x+1|＜|x+2|，解可得x的取值范圍，即可得答案．

解：根據(jù)題意，g（x）＝f（x）+x2，且f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，

則g（﹣x）＝f（﹣x）+（﹣x）2＝f（x）+x2＝g（x），即函數(shù)g（x）為偶函數(shù)，

f（x+1）﹣f（x+2）＜2x+3f（x+1）+（x+1）2＜f（x+2）+（x+2）2，即g（x+1）＜g（x+2），

又由g（x）為偶函數(shù)且在（0，+∞）上為增函數(shù)，

則有|x+1|＜|x+2|，解可得：x，即不等式的解集為（，+∞）；

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法：

①函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是；

②若函數(shù)定義域?yàn)?/span>且滿足，則它的圖象關(guān)于軸對(duì)稱；

③函數(shù)的值域?yàn)?/span>；

④函數(shù)的圖象和直線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是，則的值可能是；

⑤若函數(shù)在上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.

其中正確的序號(hào)是_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，；

（1）寫出函數(shù)的最小正周期；

（2）請(qǐng)?jiān)谙旅娼o定的坐標(biāo)系上用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)在區(qū)間的簡(jiǎn)圖；

（3）指出該函數(shù)的圖象可由的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移和伸縮變換得到？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)雙曲線的兩支為(如圖)，正三角形PQR的三頂點(diǎn)位于此雙曲線上。

（1）求證：P、Q、R不能都在雙曲線的同一支上；

（2）設(shè)P(-1，-1)在上，Q、R在上。求頂點(diǎn)Q、R的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)的圖像與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，在y軸右側(cè)的第一個(gè)最大值和最小值分別為和.

（1）求函數(shù)的解析式：

（2）將函數(shù)圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小原來(lái)的（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖像沿x軸正方向平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)的解析式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)若函數(shù)的圖象與軸無(wú)交點(diǎn)，求的取值范圍；

(2)若函數(shù)在上存在零點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知角α＝45°，

(1)在－720°～0°范圍內(nèi)找出所有與角α終邊相同的角β；

(2)設(shè)集合，判斷兩集合的關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程及曲線上的動(dòng)點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離的最大值；

（Ⅱ）若曲線與曲線相交于，兩點(diǎn)，且與軸相交于點(diǎn)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)某個(gè)維度的測(cè)評(píng)中，分優(yōu)秀、合格、尚待改進(jìn)三個(gè)等級(jí)進(jìn)行學(xué)生互評(píng).某校高一年級(jí)有男生500人，女生400人，為了了解性別對(duì)該維度測(cè)評(píng)結(jié)果的影響，采用分層抽樣方法從高一年級(jí)抽取了45名學(xué)生的測(cè)評(píng)結(jié)果，并作出頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表如下：

表一：男生

男生

等級(jí)

優(yōu)秀

合格

尚待改進(jìn)

頻數(shù)

15

5

表二：女生

女生

等級(jí)

優(yōu)秀

合格

尚待改進(jìn)

頻數(shù)

15

3

（1）求,的值；

（2）從表二的非優(yōu)秀學(xué)生中隨機(jī)抽取2人交談，求所選2人中恰有1人測(cè)評(píng)等級(jí)為合格的概率；

（3）由表中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“測(cè)評(píng)結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”.

男生

女生

總計(jì)

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計(jì)

45

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

0.01

0.05

0.01

2.706

3.841

6.635

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