直線x=t過雙曲線-=1（a＞0，b＞0）的右焦點且與雙曲線的兩條漸近線分別交于A，B兩點，若原點在以AB為直徑的圓外，則雙曲線離心率的取值范圍是     ．
【答案】分析：要使原點在以AB為直徑的圓外，只需原點到直線AB的距離|t|大于半徑|t|即可，由此能求出雙曲線離心率的取值范圍．
解答：解：A（t，t），B（t，-t），
要使原點在以AB為直徑的圓外，
只需原點到直線AB的距離|t|大于半徑|t|即可，
于是b＜a，
e==＜，
故e∈（1，）．
故答案為：（1，）．
點評：本題考查圓錐曲線的性質(zhì)和應用，解題時要注意公式的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線x=t過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦點且與雙曲線的兩漸近線分別交于A、B兩點，若原點在以AB為直徑的圓內(nèi)，則雙曲線離心率的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線x=t過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點且與雙曲線的兩條漸近線分別交于A，B兩點，若原點在以AB為直徑的圓外，則雙曲線離心率的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線x=t過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點且與雙曲線的兩條漸近線分別交于A，B兩點，若原點在以AB為直徑的圓外，則雙曲線離心率的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學單元檢測：圓錐曲線（2）（解析版） 題型：解答題

直線x=t過雙曲線-=1（a＞0，b＞0）的右焦點且與雙曲線的兩條漸近線分別交于A，B兩點，若原點在以AB為直徑的圓外，則雙曲線離心率的取值范圍是     ．

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