已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（4，2），則下列命題正確的是


  1. A.
    f（x）是偶函數(shù)
  2. B.
    f（x）是單調遞增函數(shù)
  3. C.
    f（x）的值域為R
  4. D.
    f（x）在定義域內有最大值
B
分析：先設出冪函數(shù)的解析式，再根據(jù)條件求解析式，根據(jù)冪函數(shù)的性質即可得解
解答：設冪函數(shù)f（x）=xa
∵冪函數(shù)圖象過點（4，2）
∴4a=2
∴a=
∴（x≥0）
∴由f（x）的性質知，f（x）是非奇非偶函數(shù)，值域為[0，+∞），在定義域內無最大值，在定義域內單調遞增
故A、C、D不正確，B正確
故選B
點評：本題考查冪函數(shù)的解析式和的性質，當冪函數(shù)的指數(shù)大于0時，圖象在第一象限內單調遞增．屬簡單題
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已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（8，2
2
 ），那么f（4）=
2
2
．

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已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（2，8），則f（x）=
x3
x3
．

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f（x）=x5
f（x）=x5
．

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已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（
1
8
，
2
4
），P（x1，y1），Q（x2，y2）（x1＜x2）是函數(shù)圖象上的任意不同兩點，給出以下結論：①x1f（x1）＞x2f（x2）；②x1f（x1）＜x2f（x2）；③
f(x1)
x1
＞
f(x2)
x2
；④
f(x1)
x1
＜
f(x2)
x2
．其中正確結論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（9，
13
），則f（25）=
 
．

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