16．函數(shù)f（x）=2x2+（a-1）x+1-2a在$（-∞，\frac{1}{2}]$上為減函數(shù)，則f（1）的取值范圍是（　　）
A．（-∞，3]B．（-∞，-1]C．[1，+∞）D．[3，+∞）

分析 f（x）的對(duì)稱軸x=-$\frac{a-1}{4}$≥$\frac{1}{2}$，解出a的范圍，得出f（1）關(guān)于a的表達(dá)式，根據(jù)a的范圍求出f（1）的范圍．

解答 解：∵f（x）=2x2+（a-1）x+1-2a在$（-∞，\frac{1}{2}]$上為減函數(shù)，
∴-$\frac{a-1}{4}$≥$\frac{1}{2}$，解得a≤-1．
∴f（1）=-a+2≥3．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與對(duì)稱軸的關(guān)系，求出a的范圍是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．設(shè)直線l1：2x-my-1=0，l2：（m-1）x-y+1=0．若l1∥l2，則m的值為（　�。�
A．2B．-1C．2或-1D．1或-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知集合A={x|x2-3x-18＜0}，Z為整數(shù)集，則集合A∩Z中所有元素的和為（　�。�
A．12B．15C．18D．21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|4-{x}^{2}|，x≤0}\\{{2}^{2-x}，0＜x≤2}\\{lo{g}_{2}x，x＞2}\end{array}\right.$，
（1）畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）求f（f（3））的值；
（3）求f（a2+1）（a∈R）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知圓M：x2+y2-4y+3=0，Q是x軸上動(dòng)點(diǎn)，QA、QB分別切圓M于A、B兩點(diǎn)，
（1）若|AB|=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$，求直線MQ的方程；
（2）求四邊形QAMB面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC為等邊三角形，側(cè)棱AA1⊥平面ABC，AB=2，AA1=2$\sqrt{3}$，D、E分別為AA1、BC1的中點(diǎn)．
（1）求證：DE⊥平面BB1C1C；
（2）求BC與平面BC1D所成角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知某等差數(shù)列共有20項(xiàng)，其奇數(shù)項(xiàng)之和為15，偶數(shù)項(xiàng)之和為30，則其公差為（　�。�
A．1B．$\frac{3}{2}$C．2D．$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知集合M={y|y=x+2}，N={（x，y）|y=x2}，則M∩N=（　　）
A．∅B．{y|y≥0}C．{（2，4），（-1，1）}D．{y|y＞0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．f（x）=ex-$\frac{a}{2}$x2-x-1（其中a∈R，e為自然數(shù)的底數(shù)），g（x）=f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（1）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）在R上存在最小值，且最小值為0，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）求證：當(dāng)x≥0時(shí)，ex-x-1≥$\frac{1}{2}$xsinx．

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