Question

過點的直線與圓C：交于、兩點，為圓心，當最小時，直線的方程為_________________．

Answer 1

 (或等)

分析：研究知點M（1/2，1）在圓內(nèi)，過它的直線與圓交于兩點A，B，當∠ACB最小時，直線l與CM垂直，故先求直線CM的斜率，再根據(jù)充要條件求出直線l的斜率，由點斜式寫出其方程。
解答：
驗證知點M（1/2，1）在圓內(nèi)，
當∠ACB最小時，直線l與CM垂直，
由圓的方程，圓心C（1，0）
∵k_CM=（1-0）/（1/2-1）=-2，
∴k_l=1/2
∴l(xiāng)：（y-1）=1/2（x -1/2），整理得2x-4y+3=0。
點評：本題考點是直線與圓的位置關(guān)系，考查到了線線垂直時斜率之積為-1，以及用點斜式寫出直線的方程。