Question

17．下列函數(shù)中，在（0，+∞）上為減函數(shù)的是（　�。�

• A． y=x+1
• B． $y={log_{\frac{1}{2}}}x$
• C． y=2^x
• D． y=-（x-1）²

Answer 1

分析 根據(jù)題意，依次分析所給函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）的單調(diào)性，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)：
對(duì)于A、函數(shù)y=x+1是一次函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)，不符合題意；
對(duì)于B、函數(shù)y=$lo{g}_{\frac{1}{2}}x$為對(duì)數(shù)函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上為減函數(shù)，符合題意；
對(duì)于C、函數(shù)y=2^x為指數(shù)函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)，不符合題意；
對(duì)于D、函數(shù)y=-（x-1）²為二次函數(shù)，在區(qū)間（-∞，1）上為增函數(shù)，區(qū)間（1，+∞）上為減函數(shù)，不符合題意；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)單調(diào)性的判定，關(guān)鍵是掌握常見函數(shù)的單調(diào)性．