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5．函數f（x）=log2x+$\frac{x}{3}$-3 的零點所在區(qū)間為（　�。�
A．（0，1）B．）（1，2 ）C．（ 2，3 ）D．（ 3，4 ）

分析 由題意知函數f（x）=log2x+$\frac{x}{3}$-3在（0，+∞）上連續(xù)，再由函數的零點的判定定理求解．

解答 解：函數f（x）=log2x+$\frac{x}{3}$-3在（0，+∞）上連續(xù)，
f（3）=log23+1-3＜0；
f（4）=log24+$\frac{4}{3}$-3＞0；
故函數f（x）=log2x+$\frac{x}{3}$-3的零點所在的區(qū)間是（3，4）．
故選：D．

點評 本題考查了函數的零點的判定定理的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．求y=$\frac{sinx-2}{cosx-2}$的值域．

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16．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右頂點分別為A1，A2，且|A1A2|=4$\sqrt{3}$，P為橢圓上異于A1，A2的點，PA1和PA2的斜率之積為-$\frac{1}{3}$．以M（-3，2）為圓心，r為半徑的圓與橢圓C交于A，B兩點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若A，B兩點關于原點對稱，求圓M的方程；
（3）若點A的坐標為（0，2），求△ABM的面積．

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13．若曲線C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），（y≤0）的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$且過點P（2$\sqrt{3}$，-1），曲線C2：x2=4y，自曲線C1上一點A作C2的兩條切線切點分別為B，C．
（Ⅰ）求曲線C1的方程；
（Ⅱ）求S△ABC的最大值．

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20．橢圓kx2+8ky2=8的一個焦點為$（\sqrt{21}，0）$，則k的值為$\frac{1}{3}$．

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10．函數y=$\frac{2}{1-\sqrt{1-x}}$的定義域為（　�。�
A．（-∞，1）B．（-∞，0）∪（0，1]C．（-∞，0）∪（0，1）D．[1，+∞）

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17．設等比數列{an}的前n項和為Sn，若S3+S6=S9，則公比q=（　�。�
A．1或-1B．1C．-1D．$\frac{1}{2}$

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14．若g（x）=1-2x，f（g（x））=$\frac{1-x^2}{x^2}$，則f（$\frac{1}{2}$）的值為（　�。�
A．1B．15C．4D．30

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）=x2+2ax+a+1．
（1）當a=1時，求函數在區(qū)間[-2，3]上的值域；
（2）函數f（x）在[-5，5]上單調，求實數a的取值范圍；
（3）求函數f（x）在[0，2]上的最小值g（a）的解析式．

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