12．若f（x）=$\frac{3x}{x-4}$+$\sqrt{x+2}$的定義域為[-2，4）∪（4，+∞）．

分析 由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，分式的分母不為0聯(lián)立不等式組得答案．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x-4≠0}\\{x+2≥0}\end{array}\right.$，解得x≥-2且x≠4．
∴函數(shù)f（x）=$\frac{3x}{x-4}$+$\sqrt{x+2}$的定義域為[-2，4）∪（4，+∞）．
故答案為：[-2，4）∪（4，+∞）．

點評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，是基礎的計算題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．如果a＞b，那么下列不等式：①a3＞b3；②$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$；③3a＞3b；④lga＞lgb．其中恒成立的是①③．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=me2x+nex，（m，n∈R），g（x）=x．
（1）當n=4時，若F（x）=f（x）-g（x）存在單調(diào)遞增區(qū)間，求m的取值范圍；
（2）當m＞0時，設f（x）圖象C1與g（x）圖象C2相交于不同兩點M，N，過線段MN的中點P作x軸的垂線交C1于點Q（x0，y0），若記f′（x）為f（x）導數(shù)，求證：f′（x0）＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．函數(shù)f（x）=$\frac{1-x}{ax}$+lnx是[1，+∞）上的增函數(shù)．
（Ⅰ）求正實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=x2+2x，在使g（x）≥M對定義域內(nèi)的任意x值恒成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最大值M=-1叫做f（x）=x2+2x的下確界，若函數(shù)f（x）=$\frac{1-x}{ax}$+lnx的定義域為[1，+∞），根據(jù)所給函數(shù)g（x）的下確界的定義，求出當a=1時函數(shù)f（x）的下確界．
（Ⅲ）設b＞0，a＞1，求證：ln$\frac{a+b}$＞$\frac{1}{a+b}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若一系列的函數(shù)解析式相同、值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同型異構”函數(shù)．那么函數(shù)解析式為y=-x2，x∈R，值域為{-1，-9}的“同型異構”函數(shù)有（　�。�
A．10個B．9個C．8個D．7個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．拋物線x=-8y2的焦點坐標是（　�。�
A．（-$\frac{1}{32}$，0）B．（-2，0）C．（$\frac{1}{32}$，0）D．（0，-2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．“a＞1”是“函數(shù)f（x）=（a2）x在定義域內(nèi)是增函數(shù)”的（　�。�
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知雙曲線C的方程為x2-15y2=15．其漸近線方程為y=±$\frac{\sqrt{15}}{15}$x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=aex-1-$\sqrt{x}$+1的圖象在點（1，f（1））處的切線斜率為$\frac{5}{2}$，則實數(shù)a=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．3D．-3

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