已知在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，曲線的極坐標方程為.

①求直線普通方程和曲線的直角坐標方程；

②設(shè)點是曲線上的一個動點，求它到直線的距離的取值范圍.

 

①直線的普通方程為：；曲線的直角坐標方程為：

②點到直線的距離的取值范圍是

【解析】

試題分析：①由直線的參數(shù)方程消去易知，直線的普通方程；由極坐標與直角坐標互換公式，易知曲線的方程為；

②由①易知曲線的圓心坐標為，半徑為1，再由點到直線距離公式可求得圓心到直線的距離，即可求得結(jié)果.

試題解析：①直線的普通方程為：.

曲線的直角坐標方程為：（或）

②曲線的標準方程為，圓心，半徑為；

∴圓心到直線的距離為:

所以點到直線的距離的取值范圍是.

考點：二階矩陣；參數(shù)方程；極坐標.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省晉江市高二下學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)等比數(shù)列的公比，前n項和為，則（ ）

A.2 B.4 C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省四地六校高二下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)且，則的最小值是（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省四地六校高二下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線:與點，過的焦點且斜率為的直線與交于,兩點，若，則（　�。�

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省四地六校高二下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某商品銷售量（件）與銷售價格（元/件）負相關(guān)，則其回歸方程可能是（　�。�

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省高二下學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知命題實數(shù)滿足,命題實數(shù)滿足，若是的充分不必要條件,求實數(shù)的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省高二下學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，函數(shù)的圖象關(guān)于點 對稱. 若對任意的 ，不等式 恒成立，的最小值是（　�。�

A.3 B.2 C.1 D.0

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省三明市高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試卷（解析版） 題型：填空題

從一副不含大小王的52張撲克牌中不放回地抽取2次，每次抽一張，已知第一次抽到A，則第二次也抽到A的概率為 _________ ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在整數(shù)集中，被4除所得余數(shù)為的所有整數(shù)組成一個“類”，記為，則下列結(jié)論正確的為

①2014；②-1；③；④命題“整數(shù)滿足，則”的原命題與逆命題都正確；⑤“整數(shù)屬于同一類”的充要條件是“”

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案