【題目】下表提供了某廠節(jié)油降耗技術發(fā)行后生產甲產品過程中記錄的產量 x (噸)與相應的生產能耗y(噸標準煤)的幾組對應數據.
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）請畫出上表數據的散點圖；
（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出 y 關于 x 的線性回歸方程
（3）已知該廠技改前 100 噸甲產品的生產能耗為 90 噸標準煤，試根據(2)求出的線性回歸方程，預測生產100 噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤?(參考數值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)
能考試期末沖刺卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義：已知函數f（x）在[m，n]（m＜n）上的最小值為t，若t≤m恒成立，則稱函數f（x）在[m，n]（m＜n）上具有“DK”性質．例如函數 
在[1，9]上就具有“DK”性質．
（1）判斷函數f（x）=x2﹣2x+2在[1，2]上是否具有“DK”性質？說明理由；
（2）若g（x）=x2﹣ax+2在[a，a+1]上具有“DK”性質，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（log2x）=x2+2x．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若方程f（x）=a2x﹣4在區(qū)間（0，2）內有兩個不相等的實根，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某品牌的手機專賣店采用分期付款方式經銷手機，從參與購手機活動的100名顧客中進行統計，統計結果如下表所示，已知分3期付款的頻率為0.2，若顧客采用一次付清，其利潤為200元，采用2期或3期付款，其利潤為250元，采用4期或5期付款，其利潤為300元．
付款期數 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
頻數 | 40 | 20 | a | b | 10 |
（I）若以上表計算出的頻率近似代替概率，從購買手機的顧客(數量較多)中隨機抽取3位顧客，求事件
“至多有1位采用分3期付款”的概率
；
（II）按分層抽樣的方式從這100位顧客中抽取5人，再從抽出的5人中隨機抽取3人，記該店在這3人身上賺取的總利潤為隨機變量
，求
的分布列及數學期望
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=2x2﹣kx﹣4在區(qū)間[﹣2，4]上具有單調性，則k的取值范圍是（ ）
A.[﹣8，16]
B.（﹣∞，﹣8]∪[16，+∞）
C.（﹣∞，﹣8）∪（16，+∞）
D.[16，+∞）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若
， 
， 
是互不重合的直線， 
， 
， 
是互不重合的平面，給出下列命題：
①若
, 
， 
，則
或
；
②若
， 
， 
，則
；
③若
不垂直于
，則
不可能垂直于
內的無數條直線；
④若
， 
， 
， 
，則
且
；
⑤若
， 
， 
且
， 
， 
，則
， 
， 
.
其中正確的命題是__________．（填序號）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分14分）已知遞增等差數列
中的
是函數
的兩個零點．數列
滿足，點
在直線
上，其中
是數列的前
項和．
（1）求數列和的通項公式；
（2）令
，求數列
的前n項和
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知半徑為5的圓的圓心在
軸上，圓心的橫坐標是整數，且與直線
相切．
（1）求圓的方程；
（2）設直線
與圓相交于
、
兩點，求實數
的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，是否存在實數
，使得弦
的垂直平分線
過點
？若存在，求出實數的值；若不存在，請說明理由．
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