已知△ABC中，a=
3
，b=1，B=30°，則△ABC的面積是（　�。�
A、
3
2
B、
3
4
C、
3
2
或
3
D、
3
2
或
3
4
考點(diǎn)：正弦定理
專題：計(jì)算題,解三角形
分析：運(yùn)用正弦定理，求得sinA，求出A，注意兩解，再分別求得C，再由三角形的面積公式即可得到．
解答： 解：由于△ABC中，a=
3
，b=1，B=30°，
則由正弦定理可得，
a
sinA
=
b
sinB
，
即有sinA=
asinB
b
=
3
2
，
則A=60°或120°，
若A=60°，則C=90°，則△ABC的面積是
1
2
ab=
3
2
；
若A=120°，則C=30°，則△ABC的面積是
1
2
absinC=
3
4
．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理和三角形的面積公式及運(yùn)用，考查三角形的內(nèi)角和定理，以及運(yùn)算求解能力，屬于中檔題和易錯(cuò)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩直線l1：y=2k（x+2），l2：y=3k（x-2），它們與x軸圍成一個(gè)三角形，若使P（3，3）在這個(gè)三角形內(nèi)，求k的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y∈R，A={（x，y）|y=x}，B={（x，y）|
y
x
=1}，則A、B間的關(guān)系為（　�。�
A、A
?
≠
B
B、B
?
≠
A
C、A=B
D、A∩B=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某單位有職工1000人，其中青年職工450人，中年職工350人，老年職工200人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本容量為20，則樣本中的中年職工的容量為（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2，B=2C，則AC的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p，q，則“?p且q為假”是“p或?q為真”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，tanA-tanB-
3
tanAtanB=
3
，sin
A+B
2
cos
π-C
2
=
1
4
，若C為銳角，試求出∠A、∠B、∠C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-c滿足-4≤f（1）≤-1，-1≤f（2）≤5，求f（3）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin2x+cos2x+1+a（a∈R，a為常數(shù)）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間[-
π
6
，
π
6
]上的最大值與最小值之和為3，求a的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案