已知f（x）=
1og2x，x≥1
x2-x，x＜1
，則滿足f（a）＞2的a的取值范圍是
 
．
考點：指、對數(shù)不等式的解法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：本題先對參數(shù)a進行討論，確定f（a）的表達式，再解不等式f（a）＞2，得到a的取值范圍，即本題結(jié)論．
解答： 解：∵f（x）=
1og2x，x≥1
x2-x，x＜1
，
f（a）＞2，
∴當(dāng)a≥1時，
原不等式轉(zhuǎn)化為log2a＞2，
解得：a＞4．
∴a＞4；
當(dāng)a＜1時，
原不等式轉(zhuǎn)化為a2-a＞2，
解得：a＜-1或a＞2，
∴a＜-1．
綜上，x＜-1或x＞4．
故答案為：x＜-1或x＞4．
點評：本題考查的是對數(shù)不等式的解法、一元二次不等式的解法，還有分類討論的數(shù)學(xué)思想，本題難度適中，有一定的運算量，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)滿足不等式組
x+3y-3≤0
x-y-3≤0
x≥0
，則2x-y的取值范圍是（　�。�
A、[-1，3]
B、[-3，-1]
C、[-1，6]
D、[-6，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，A=
π
3
，a=2，若△ABC有兩解，則邊b可以是（　　）
A、1
B、2
C、
3
D、
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）與g（x）同在一個區(qū)間內(nèi)取同一個自變量時，同時取得相同的最小值，則稱這兩個函數(shù)為“兄弟函數(shù)”，已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c（b，c∈R）與g（x）=
x2-x+1
x
是定義在區(qū)間[
1
2
，2]上的“兄弟函數(shù)”，那么f（x）在區(qū)間[
1
2
，2]上的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知PA⊥正方形ABCD所在的平面，垂足為A，連結(jié)PB，PC，PD，AC，BD，則互相垂直的平面有（　�。�
A、5對B、6對C、7對D、8對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=
3
，AC=2，若O為△ABC內(nèi)部的一點，且滿足
OA
+
OB
+
OC
=
0
，則
AO
•
BC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實數(shù)a，b滿足
3a-2b+1≥0
3a+2b-4≥0
a≤1
，則9a2+4b2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列敘述正確的是（　�。�
①x∈[-π，π]時，函數(shù)y=sinx與y=x的圖象有三個交點；
②x∈[-π，π]時，函數(shù)y=sinx與y=x的圖象有一個交點；
③x∈（-
π
2
，
π
2
）時，函數(shù)y=tanx與y=x的圖象有三個交點；
④x∈（-
π
2
，
π
2
）時，函數(shù)y=tanx與y=x的圖象有一個交點．
A、①③B、①④C、②③D、②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，則x2+
2
x
有最小值為
 
．

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