自圓外一點引圓的一條切線，切點為，為的中點，過點引圓的割線交該圓于兩點，且，.

⑴求證： 與相似；
⑵求的大小.
⑴ 略             ⑵ =.               
(1)解決此問題的突破口是根據(jù)為圓的切線，所以
(2)由（I）知，所以，從而得=.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且．
（1）求證：直線BF是⊙O的切線；
（2）若AB=5，，求BC和BF的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是⊙的一條切線，切點為，，，都是⊙的割線，
已知．

求證：
（1）；
（2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

選修4—1：幾何證明選講
如圖，設(shè)△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長線交于點E，∠BAC的平分線與BC交于點D．求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖，在圓O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E，，垂足為F，若，，則         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖，PA是圓的切線，A為切點
PBC是圓的割線，且，   
1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
如圖，點在圓直徑的延長線上，切圓于點，的平分線交于點，交于點．

（I）求的度數(shù)；
（II）當(dāng)時，求證：∽,并求相似比的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

(幾何證明選講選作題)如圖,梯形中,為中位線,對角線、與分別交于、，如果則              .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

選修4-1：幾何證明與選講
如圖，已知PA與圓O相切于點A，經(jīng)過點O的割線PBC交圓O于點B．C，的平分線分別交AB．AC于點D．E．
（1）證明：.
（2）若AC=AP,求的值.

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