已知數(shù)列{an}是以3為公差的等差數(shù)列,Sn是其前n項(xiàng)和,若S10是數(shù)列{Sn}中的唯一最小項(xiàng),則數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1的取值范圍是   
【答案】分析:先根據(jù)其為等差數(shù)列得到其前n項(xiàng)和的表達(dá)式,再結(jié)合開口向上的二次函數(shù)離對(duì)稱軸越近函數(shù)值越小得到關(guān)于首項(xiàng)a1的不等式,解不等式即可求出首項(xiàng)a1的取值范圍
解答:解:因?yàn)閿?shù)列{an}是以3為公差的等差數(shù)列;
所以:=n=+().
對(duì)稱軸n==
∵若S10是數(shù)列{Sn}中的唯一最小項(xiàng),
∴9<n<10
⇒-30<a1<-27.
故答案為:(-30,-27).
點(diǎn)評(píng):本題主要考查等差數(shù)列的基本性質(zhì)以及二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用,是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的綜合考查,考查計(jì)算能力以及分析能力.
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已知數(shù)列{an}是以4為首項(xiàng)的正數(shù)數(shù)列,雙曲線an-1y2-anx2=an-1an的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0,
cn
)(n≥2)
,且c1=6,一條漸近線方程為y=
2
x

(1)求數(shù)列{cn}(n∈N*)的通項(xiàng)公式;
(2)試判斷:對(duì)一切自然數(shù)n(n∈N*),不等式
1
c1
+
2
c2
+
3
c3
+…+
n
cn
+
n
3•2n
2
3
是否恒成立?并說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

8、已知數(shù)列{an}是以-15為首項(xiàng),2為公差的等差數(shù)列,Sn是其前n項(xiàng)和,則數(shù)列{Sn}的最小項(xiàng)為第
8
項(xiàng).

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8、已知數(shù)列{an}是以-2為公差的等差數(shù)列,Sn是其前n項(xiàng)和,若S7是數(shù)列{Sn}中的唯一最大項(xiàng),則數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1的取值范圍是
(12,14)

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(2011•浦東新區(qū)三模)已知數(shù)列{an}是以3為公差的等差數(shù)列,Sn是其前n項(xiàng)和,若S10是數(shù)列{Sn}中的唯一最小項(xiàng),則數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1的取值范圍是
(-30,-27)
(-30,-27)

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(2013•青島二模)已知數(shù)列{an}是以3為公差的等差數(shù)列,Sn是其前n項(xiàng)和,若S10是數(shù)列{Sn}中的唯一最小項(xiàng),則數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1的取值范圍是( 。

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