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2.函數(shù)fx=log2x24的單調(diào)遞增區(qū)間為( �。�
A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.(2,+∞)D.(-∞,-2)

分析 求出函數(shù)的定義域,利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求解即可.

解答 解:函數(shù)fx=log2x24的定義域?yàn)椋簒>2或x<-2,y=log2x是增函數(shù),
y=x2-4,開口向上,對稱軸是y軸,
x>2時,二次函數(shù)是增函數(shù),
由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知函數(shù)fx=log2x24的單調(diào)遞增區(qū)間為(2,+∞).
故選:C.

點(diǎn)評 本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的求法,忽視函數(shù)的定義域是易錯點(diǎn),考查計算能力.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

16.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z=3+5i1+i(i為虛數(shù)單位)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(  )
A.(1,4)B.(4,-1)C.(4,1)D.(-1,4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.下列關(guān)于命題的說法錯誤的是(  )
A.命題“若x2-3x+2=0,則x=2”的逆否命題為“若x≠2,則x2-3x+2≠0”
B.“a=2”是“函數(shù)f(x)=logax在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù)”的充分不必要條件
C.若命題p:?n∈N,2n>1000,則¬p:?n∈N,2n>1000
D.命題“?x∈(-∞,0),2x<3x”是假命題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.已知p:?x∈[-\frac{π}{6},\frac{π}{3}],使函數(shù)f(x)=\sqrt{3}sinx+cosx-m有零點(diǎn),q:函數(shù)y=(\frac{1}{3})^{2{x}^{2}-mx+2}在[2,+∞)上單調(diào)遞減.
(1)若p∨q為假命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)若p∨q為真命題,p∧q為假命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.已知函數(shù)f(x)=xe-x+(x-2)ex-a
(1)當(dāng)a=0時,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)a>2時,若ex•f(x)≥x2-2x+1對任意x≥1恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.如圖,棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形,PA⊥面ABCD,PA=AD=4,BD=4\sqrt{2},E為PD的中點(diǎn).
(1)求證:BD⊥面PAC;
(2)求二面角E-AC-D的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.設(shè)函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=\frac{m(x+n)}{x+1}(m>0).
(1)當(dāng)m=1時,函數(shù)y=f(x)與y=g(x)在x=1處的切線互相垂直,求n的值;
(2)若對任意x>0,恒有|f(x)|≥|g(x)|成立,求實(shí)數(shù)n的值及實(shí)數(shù)m的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.設(shè)函數(shù)f(x)=a2lnx+ax(a≠0),g(x)={∫}_{0}^{x}2tdt,F(xiàn)(x)=g(x)-f(x).
(1)試討論F(x)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)a>0時,-e2≤F(x)≤1-e在x∈[1,e]恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

12.下列命題正確是①③,(寫出所有正確命題的序號)
①若奇函數(shù)f(x)的周期為4,則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于(2,0)對稱;
②若a∈(0,1),則a1+a<a{\;}^{1+\frac{1}{a}};
③函數(shù)f(x)=ln\frac{1+x}{1-x}是奇函數(shù);
④存在唯一的實(shí)數(shù)a使f(x)=lg(ax+\sqrt{{2x}^{2}+1})為奇函數(shù).

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同步練習(xí)冊答案