Question

13．一根直木棍長為6m，現(xiàn)將其鋸為2段．
（1）若兩段木棍的長度均為正整數(shù)，求恰有一段長度為2m的概率；
（2）求鋸成的兩段木棍的長度均大于2m的概率．

Answer 1

分析 （1）利用列舉法求出所有事件，利用古典概型公式求概率；
（2）鋸成的兩段木棍的長度均大于2m的鋸點是中間2m的線段沒理由幾何概型的公式解答．

解答 解：（1）∵兩段木棍的長度均為正整數(shù)，
∴兩段木棍的長度分別為1m和5m，2m和4m，3m和3m，4m和2m，5m和1m，共計5種可能的情況，…（2分）
其中恰有一段長度為2m的情況共計2種，…（4分）
記“若兩段木棍的長度均為正整數(shù)，恰有一段長度為2m”為事件A，
∴$P（A）=\frac{2}{5}$，…（6分）
答：若兩段木棍的長度均為正整數(shù)，恰有一段長度為2m的概率為$\frac{2}{5}$．     …（7分）
（2）記“鋸成的兩段木棍的長度均大于2m”為事件B，
∴$P（B）=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$，…（11分）
答：鋸成的兩段木棍的長度均大于2m的概率為$\frac{1}{3}$．                   …（12分）

點評 本題考查了古典概型和幾何概型的概率求法；關(guān)鍵是明確事件概型，利用公式正確解答．